delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,( - 1)/4,1,0,0,0) ,(0,0,0,0,0,0))$ shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 1, ss, ( - 1)/4, 1, ss, 0, 0}$ phase 1 de la resolution des equations$ on resout l'equation {{0,1},0} qui est maintenant AA:= - d(0,2)$ Unknown: d(0,2) Unknown: d(0,2) bonne inconnue W:=d(0,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},1} qui est maintenant AA:= - d(1,2)$ Unknown: d(1,2) Unknown: d(1,2) bonne inconnue W:=d(1,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},2} qui est maintenant AA:= - d(2,2) + d(1,1) + d(0, 0)$ Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(2,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$ on resout l'equation {{0,1},3} qui est maintenant AA:= - d(3,2)$ Unknown: d(3,2) Unknown: d(3,2) bonne inconnue W:=d(3,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},4} qui est maintenant AA:= - d(4,2) + d(3,1) - d(2, 0)$ Unknowns: {d(4,2),d(3,1),d(2,0)} Unknowns: {d(4,2),d(3,1),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(4,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,0)$ on resout l'equation {{0,1},5} qui est maintenant AA:=( - 4*d(5,2) + 4*d(3,1) - 4*d(3,0) - d(2,1))/4$ Unknowns: {d(5,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1)} Unknowns: {d(5,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1)} bonne inconnue W:=d(5,2)$ sa valeur doit etre WW:=(4*d(3,1) - 4*d(3,0) - d(2,1))/4$ on resout l'equation {{0,1},6} qui est maintenant AA:= - (d(6,2) + d(4,0))$ Unknowns: {d(6,2),d(4,0)} Unknowns: {d(6,2),d(4,0)} bonne inconnue W:=d(6,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(4,0)$ on resout l'equation {{0,2},0} qui est maintenant AA:=d(0,5)/4$ Unknown: d(0,5) Unknown: d(0,5) bonne inconnue W:=d(0,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,2},1} qui est maintenant AA:=d(1,5)/4$ Unknown: d(1,5) Unknown: d(1,5) bonne inconnue W:=d(1,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,2},2} qui est maintenant AA:=d(2,5)/4$ Unknown: d(2,5) Unknown: d(2,5) bonne inconnue W:=d(2,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,2},3} qui est maintenant AA:=d(3,5)/4$ Unknown: d(3,5) Unknown: d(3,5) bonne inconnue W:=d(3,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,2},4} qui est maintenant AA:=(d(4,5) + 4*d(1,0))/4$ Unknowns: {d(4,5),d(1,0)} Unknowns: {d(4,5),d(1,0)} bonne inconnue W:=d(4,5)$ sa valeur doit etre WW:= - 4*d(1,0)$ on resout l'equation {{0,2},5} qui est maintenant AA:=(d(5,5) - d(1,1) - 2*d(0, 0))/4$ Unknowns: {d(5,5),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(5,5),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(5,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + 2*d(0,0)$ on resout l'equation {{0,2},6} qui est maintenant AA:=(d(6,5) + 4*d(3,0))/4$ Unknowns: {d(6,5),d(3,0)} Unknowns: {d(6,5),d(3,0)} bonne inconnue W:=d(6,5)$ sa valeur doit etre WW:= - 4*d(3,0)$ on resout l'equation {{0,3},0} qui est maintenant AA:= - d(0,4)$ Unknown: d(0,4) Unknown: d(0,4) bonne inconnue W:=d(0,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,3},1} qui est maintenant AA:= - d(1,4)$ Unknown: d(1,4) Unknown: d(1,4) bonne inconnue W:=d(1,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,3},2} qui est maintenant AA:= - d(2,4) + d(1,3)$ Unknowns: {d(2,4),d(1,3)} Unknowns: {d(2,4),d(1,3)} bonne inconnue W:=d(2,4)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,3)$ on resout l'equation {{0,3},3} qui est maintenant AA:= - d(3,4)$ Unknown: d(3,4) Unknown: d(3,4) bonne inconnue W:=d(3,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,3},4} qui est maintenant AA:= - d(4,4) + d(3,3) + 4*d( 1,0) + d(0,0)$ Unknowns: {d(4,4),d(3,3),d(1,0),d(0,0)} Unknowns: {d(4,4),d(3,3),d(1,0),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(4,4)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,3) + 4*d(1,0) + d(0,0)$ on resout l'equation {{0,3},5} qui est maintenant AA:=( - 4*d(5,4) + 4*d(3,3) - d(2,3) - 4*d(1,1) + 4*d(1,0) - 4*d(0,0))/4$ Unknowns: {d(5,4),d(3,3),d(2,3),d(1,1),d(1,0),d(0,0)} Unknowns: {d(5,4),d(3,3),d(2,3),d(1,1),d(1,0),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(5,4)$ sa valeur doit etre WW:=(4*d(3,3) - d(2,3) - 4*d(1,1) + 4*d(1,0) - 4*d(0,0))/4$ on resout l'equation {{0,3},6} qui est maintenant AA:= - d(6,4) + 4*d(3,0) - d( 2,0)$ Unknowns: {d(6,4),d(3,0),d(2,0)} Unknowns: {d(6,4),d(3,0),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(6,4)$ sa valeur doit etre WW:=4*d(3,0) - d(2,0)$ on resout l'equation {{0,4},5} qui est maintenant AA:=( - d(1,3))/4$ Unknown: d(1,3) Unknown: d(1,3) bonne inconnue W:=d(1,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,4},6} qui est maintenant AA:=d(1,0)$ Unknown: d(1,0) Unknown: d(1,0) bonne inconnue W:=d(1,0)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,6},2} qui est maintenant AA:=d(1,6)$ Unknown: d(1,6) Unknown: d(1,6) bonne inconnue W:=d(1,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,6},4} qui est maintenant AA:=d(3,6)$ Unknown: d(3,6) Unknown: d(3,6) bonne inconnue W:=d(3,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,6},5} qui est maintenant AA:=( - d(2,6))/4$ Unknown: d(2,6) Unknown: d(2,6) bonne inconnue W:=d(2,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,2},4} qui est maintenant AA:= - d(3,3) + 2*d(1,1)$ Unknowns: {d(3,3),d(1,1)} Unknowns: {d(3,3),d(1,1)} bonne inconnue W:=d(3,3)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(1,1)$ on resout l'equation {{1,2},5} qui est maintenant AA:=(d(2,3) - 4*d(1,1) - d(0, 1) + 4*d(0,0))/4$ Unknowns: {d(2,3),d(1,1),d(0,1),d(0,0)} Unknowns: {d(2,3),d(1,1),d(0,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(2,3)$ sa valeur doit etre WW:=4*d(1,1) + d(0,1) - 4*d(0,0)$ on resout l'equation {{1,2},6} qui est maintenant AA:=2*(d(3,1) - 2*d(3,0))$ Unknowns: {d(3,1),d(3,0)} Unknowns: {d(3,1),d(3,0)} bonne inconnue W:=d(3,1)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(3,0)$ on resout l'equation {{1,3},2} qui est maintenant AA:= - d(0,3)$ Unknown: d(0,3) Unknown: d(0,3) bonne inconnue W:=d(0,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,3},4} qui est maintenant AA:=2*(2*d(1,1) + d(0,1) - 2* d(0,0))$ Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0)} Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(1,1)$ sa valeur doit etre WW:=( - d(0,1) + 2*d(0,0))/2$ on resout l'equation {{1,3},6} qui est maintenant AA:=d(4,3) + 4*d(3,0) - d(2,1 )$ Unknowns: {d(4,3),d(3,0),d(2,1)} Unknowns: {d(4,3),d(3,0),d(2,1)} bonne inconnue W:=d(4,3)$ sa valeur doit etre WW:= - 4*d(3,0) + d(2,1)$ on resout l'equation {{1,4},0} qui est maintenant AA:= - d(0,6)$ Unknown: d(0,6) Unknown: d(0,6) bonne inconnue W:=d(0,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,4},4} qui est maintenant AA:= - d(4,6)$ Unknown: d(4,6) Unknown: d(4,6) bonne inconnue W:=d(4,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,4},5} qui est maintenant AA:= - d(5,6)$ Unknown: d(5,6) Unknown: d(5,6) bonne inconnue W:=d(5,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,4},6} qui est maintenant AA:=( - 2*d(6,6) - 3*d(0,1) + 8*d(0,0))/2$ Unknowns: {d(6,6),d(0,1),d(0,0)} Unknowns: {d(6,6),d(0,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(6,6)$ sa valeur doit etre WW:=( - 3*d(0,1) + 8*d(0,0))/2$ Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0}, {{{0,1},1},0}, {{{0,1},2},0}, {{{0,1},3},0}, {{{0,1},4},0}, {{{0,1},5},0}, {{{0,1},6},0}, {{{0,2},0},0}, {{{0,2},1},0}, {{{0,2},2},0}, {{{0,2},3},0}, {{{0,2},4},0}, {{{0,2},5},0}, {{{0,2},6},0}, {{{0,3},0},0}, {{{0,3},1},0}, {{{0,3},2},0}, {{{0,3},3},0}, {{{0,3},4},0}, {{{0,3},5},0}, {{{0,3},6},0}, {{{0,4},2},0}, {{{0,4},4},0}, {{{0,4},5},0}, {{{0,4},6},0}, {{{0,5},2},0}, {{{0,5},4},0}, {{{0,5},5},0}, {{{0,6},2},0}, {{{0,6},4},0}, {{{0,6},5},0}, {{{1,2},0},0}, {{{1,2},1},0}, {{{1,2},2},0}, {{{1,2},3},0}, {{{1,2},4},0}, {{{1,2},5},0}, {{{1,2},6},0}, {{{1,3},0},0}, {{{1,3},1},0}, {{{1,3},2},0}, {{{1,3},3},0}, {{{1,3},4},0}, {{{1,3},5},0}, {{{1,3},6},0}, {{{1,4},0},0}, {{{1,4},1},0}, {{{1,4},2},0}, {{{1,4},3},0}, {{{1,4},4},0}, {{{1,4},5},0}, {{{1,4},6},0}, {{{1,5},2},0}, {{{1,5},4},0}, {{{1,5},5},0}, {{{1,5},6},0}, {{{1,6},2},0}, {{{1,6},4},0}, {{{1,6},5},0}, {{{1,6},6},0}, {{{2,3},0},0}, {{{2,3},1},0}, {{{2,3},2},0}, {{{2,3},3},0}, {{{2,3},4},0}, {{{2,3},5},0}, {{{2,3},6},0}, {{{2,4},4},0}, {{{2,4},5},0}, {{{2,4},6},0}, {{{2,5},4},0}, {{{2,5},5},0}, {{{2,5},6},0}, {{{2,6},4},0}, {{{2,6},5},0}, {{{2,6},6},0}, {{{3,4},4},0}, {{{3,4},5},0}, {{{3,4},6},0}, {{{3,5},4},0}, {{{3,5},5},0}, {{{3,5},6},0}, {{{3,6},4},0}, {{{3,6},5},0}, {{{3,6},6},0}, {{{4,5},6},0}, {{{4,6},6},0}}$ derivation generique de gtildedelta:$ MATD:= mat((d(0,0),d(0,1),0,0,0,0,0),(0,( - (d(0,1) - 2*d(0,0)))/2,0,0,0,0,0),(d(2,0),d (2,1),( - (d(0,1) - 4*d(0,0)))/2, - d(0,1),0,0,0),(d(3,0),2*d(3,0),0, - (d(0,1) - 2*d(0,0)),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),2*d(3,0) - d(2,0), - (4*d(3,0) - d(2,1)), - (d (0,1) - 3*d(0,0)),0,0),(d(5,0),d(5,1),(4*d(3,0) - d(2,1))/4,d(5,3),( - d(0,1))/4 ,( - (d(0,1) - 6*d(0,0)))/2,0),(d(6,0),d(6,1), - d(4,0),d(6,3),4*d(3,0) - d(2,0) , - 4*d(3,0),( - (3*d(0,1) - 8*d(0,0)))/2))$ pour delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,( - 1)/4,1,0,0,0) ,(0,0,0,0,0,0))$ pour shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 1, ss, ( - 1)/4, 1, ss, 0, 0}$ Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,3), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,1), d(0,0)} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,3), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,1), d(0,0)} listparametresMATD{d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,3), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,1), d(0,0)}$ dim Der(gtildedelta):=13$ un element t1 d'un tore $ t1:=D(0,0)$ t1:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] t2:=D(0,1) [0 1 0 0 0 0 0 ] [ ] [ - 1 ] [0 ------ 0 0 0 0 0 ] [ 2 ] [ ] [ - 1 ] [0 0 ------ -1 0 0 0 ] [ 2 ] [ ] [0 0 0 -1 0 0 0 ] [ ] [0 0 0 0 -1 0 0 ] [ ] [ - 1 - 1 ] [0 0 0 0 ------ ------ 0 ] [ 4 2 ] [ ] [ - 3 ] [0 0 0 0 0 0 ------] [ 2 ] t1,t2 est un tore maximal. matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base diagonali\ sant le tore maximal: on peut prendre P:= [1 -2 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [ 1 ] [0 0 0 0 --- 1 0] [ 2 ] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] P**(-1)*t1*P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] P**(-1)*t2*P:= [0 0 0 0 0 0 0 ] [ ] [ - 1 ] [0 ------ 0 0 0 0 0 ] [ 2 ] [ ] [ - 1 ] [0 0 ------ 0 0 0 0 ] [ 2 ] [ ] [0 0 0 -1 0 0 0 ] [ ] [0 0 0 0 -1 0 0 ] [ ] [ - 1 ] [0 0 0 0 0 ------ 0 ] [ 2 ] [ ] [ - 3 ] [0 0 0 0 0 0 ------] [ 2 ] matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7): P**(-1)*MATD*P:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), - (d(0,1) - 2*d(0,0)) (0,------------------------,0,0,0,0,0), 2 - (d(0,1) - 4*d(0,0)) ( - (2*d(3,0) - d(2,0)),d(2,1) - 2*d(2,0),------------------------,0,0,0,0), 2 (d(3,0),0,0, - (d(0,1) - 2*d(0,0)),0,0,0), (d(4,0),d(4,1) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0),d(2,1) - 2*d(2,0), - (d(0,1) - 3*d(0,0)),0,0), 2*d(5,0) - d(4,0) - (d(4,1) - 2*d(4,0) + 4*d(5,0) - 2*d(5,1)) (-------------------,----------------------------------------------, 2 2 - (d(2,1) - 2*d(2,0)) ------------------------, - (d(2,1) - d(2,0) - 2*d(3,0) - d(5,3)),0, 4 - (d(0,1) - 6*d(0,0)) ------------------------,0), 2 (d(6,0),d(6,1) - 2*d(6,0), - d(4,0),d(6,3) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0), - (3*d(0,1) - 8*d(0,0)) - 4*d(3,0),--------------------------)) 2 PP**(-1)*MATD*PP:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), - (d(0,1) - 2*d(0,0)) (0,------------------------,0,0,0,0,0), 2 - (d(0,1) - 4*d(0,0)) ( - (2*d(3,0) - d(2,0)),d(2,1) - 2*d(2,0),------------------------,0,0,0,0), 2 (d(3,0),0,0, - (d(0,1) - 2*d(0,0)),0,0,0), (d(4,0),d(4,1) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0),d(2,1) - 2*d(2,0), - (d(0,1) - 3*d(0,0)),0,0), 2*d(5,0) - d(4,0) - (d(4,1) - 2*d(4,0) + 4*d(5,0) - 2*d(5,1)) (-------------------,----------------------------------------------, 2 2 - (d(2,1) - 2*d(2,0)) ------------------------, - (d(2,1) - d(2,0) - 2*d(3,0) - d(5,3)),0, 4 - (d(0,1) - 6*d(0,0)) ------------------------,0), 2 (d(6,0),d(6,1) - 2*d(6,0), - d(4,0),d(6,3) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0), - (3*d(0,1) - 8*d(0,0)) - 4*d(3,0),--------------------------)) 2 avec PP:=P*Q:= [1 -2 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [ 1 ] [0 0 0 0 --- 1 0] [ 2 ] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] MATDDIAGONALISE:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), - (d(0,1) - 2*d(0,0)) (0,------------------------,0,0,0,0,0), 2 - (d(0,1) - 4*d(0,0)) ( - (2*d(3,0) - d(2,0)),d(2,1) - 2*d(2,0),------------------------,0,0,0,0), 2 (d(3,0),0,0, - (d(0,1) - 2*d(0,0)),0,0,0), (d(4,0),d(4,1) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0),d(2,1) - 2*d(2,0), - (d(0,1) - 3*d(0,0)),0,0), 2*d(5,0) - d(4,0) - (d(4,1) - 2*d(4,0) + 4*d(5,0) - 2*d(5,1)) (-------------------,----------------------------------------------, 2 2 - (d(2,1) - 2*d(2,0)) ------------------------, - (d(2,1) - d(2,0) - 2*d(3,0) - d(5,3)),0, 4 - (d(0,1) - 6*d(0,0)) ------------------------,0), 2 (d(6,0),d(6,1) - 2*d(6,0), - d(4,0),d(6,3) - 2*d(4,0),2*d(3,0) - d(2,0), - (3*d(0,1) - 8*d(0,0)) - 4*d(3,0),--------------------------)) 2 on voit apparaitre les poids sur la diagonale ladiag := {{1,d(0,0)}, - (d(0,1) - 2*d(0,0)) {2,------------------------}, 2 - (d(0,1) - 4*d(0,0)) {3,------------------------}, 2 {4, - (d(0,1) - 2*d(0,0))}, {5, - (d(0,1) - 3*d(0,0))}, - (d(0,1) - 6*d(0,0)) {6,------------------------}, 2 - (3*d(0,1) - 8*d(0,0)) {7,--------------------------}} 2 calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore listcommutateursdesx := {{{0,1},x(2)}, - x(5) {{0,2},---------}, 4 {{0,3},x(5) + x(4)}, {{0,4},0}, {{0,5},0}, {{0,6},0}, {{1,2},x(4)}, {{1,3},x(5)}, {{1,4},x(6)}, {{1,5},0}, {{1,6},0}, {{2,3}, - x(6)}, {{2,4},0}, {{2,5},0}, {{2,6},0}, {{3,4},0}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{5,6},0}} *** diay declared operator diaY(1):=x(0) diaY(2):=x(1) - 2*x(0) diaY(3):=x(2) diaY(4):=x(3) + 2*x(2) x(5) + 2*x(4) diaY(5):=--------------- 2 diaY(6):=x(5) diaY(7):=x(6) *** yy declared operator *** diadiay declared operator liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY {{{1,2},diadiay(3)}, - diadiay(6) {{1,3},---------------}, 4 {{1,4},diadiay(5)}, {{1,5},0}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3},diadiay(5)}, {{2,4},0}, {{2,5},diadiay(7)}, {{2,6},0}, {{2,7},0}, {{3,4}, - diadiay(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} on pose : *** zz declared operator ZZ(1):= - diay(2) ZZ(2):= - diay(1) ZZ(3):= - diay(4) ZZ(4):= - diay(3) ZZ(5):=diay(5) - diay(6) ZZ(6):=------------ 4 ZZ(7):= - diay(7) *** zzz declared operator liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:= {{{1,2},zzz(4)}, {{1,3},0}, {{1,4},zzz(5)}, {{1,5},zzz(7)}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3},zzz(5)}, {{2,4},zzz(6)}, {{2,5},0}, {{2,6},0}, {{2,7},0}, {{3,4}, - zzz(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} On obtient donc les relations de commutation de g_{7,2.17} page 539 . Et cela pour a :=1, b:=-1/4