case 4*a +b**2=1$

a:=( - b**2 + 1)/4$

delta:=
mat((0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,( - b**2 + 1)/4,b
,0,0,0),(0,0,0,1,1,0))$

shortformdelta:={0,
ss,
1,
0,
ss,
1,
ss,
( - b**2 + 1)/4,
b,
ss,
0,
0}$

phase 1 de la resolution des equations$

on resout l'equation {{0,1},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,3)$

Unknown: d(0,3)
Unknown: d(0,3)
bonne inconnue W:=d(0,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,1},1} qui est  maintenant AA:= - d(1,3)$

Unknown: d(1,3)
Unknown: d(1,3)
bonne inconnue W:=d(1,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,1},2} qui est  maintenant AA:= - d(2,3)$

Unknown: d(2,3)
Unknown: d(2,3)
bonne inconnue W:=d(2,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,1},3} qui est  maintenant AA:= - d(3,3) + d(1,1) + d(0,
0)$

Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(3,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$

on resout l'equation {{0,1},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,3) + d(3,1) - d(2,
0)$

Unknowns: {d(4,3),d(3,1),d(2,0)}
Unknowns: {d(4,3),d(3,1),d(2,0)}
bonne inconnue W:=d(4,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,0)$

on resout l'equation {{0,1},5} qui est  maintenant AA:=( - 4*d(5,3) + 4*d(3,1)*b
 - 4*d(3,0) - d(2,1)*b**2 + d(2,1))/4$

Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(3,0),d(2,1),b}
Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(3,0),d(2,1),b}
bonne inconnue W:=d(5,3)$

sa valeur doit etre WW:=(4*d(3,1)*b - 4*d(3,0) - d(2,1)*b**2 + d(2,1))/4$

on resout l'equation {{0,1},6} qui est  maintenant AA:= - d(6,3) + d(5,1) + d(4,
1) - d(4,0)$

Unknowns: {d(6,3),d(5,1),d(4,1),d(4,0)}
Unknowns: {d(6,3),d(5,1),d(4,1),d(4,0)}
bonne inconnue W:=d(6,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(5,1) + d(4,1) - d(4,0)$

on resout l'equation {{0,2},0} qui est  maintenant AA:=(d(0,5)*(b**2 - 1))/4$

Unknowns: {d(0,5),b}
Unknowns: {d(0,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (d(0
,5)*(b**2 - 1))/4
on resout l'equation {{0,2},1} qui est  maintenant AA:=(d(1,5)*(b**2 - 1))/4$

Unknowns: {d(1,5),b}
Unknowns: {d(1,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (d(1
,5)*(b**2 - 1))/4
on resout l'equation {{0,2},2} qui est  maintenant AA:=(d(2,5)*(b**2 - 1))/4$

Unknowns: {d(2,5),b}
Unknowns: {d(2,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (d(2
,5)*(b**2 - 1))/4
on resout l'equation {{0,2},3} qui est  maintenant AA:=(d(3,5)*b**2 - d(3,5) + 4
*d(1,2))/4$

Unknowns: {d(3,5),d(1,2),b}
Unknowns: {d(3,5),d(1,2),b}
bonne inconnue W:=d(1,2)$

sa valeur doit etre WW:=(d(3,5)*( - b**2 + 1))/4$

on resout l'equation {{0,2},4} qui est  maintenant AA:=(d(4,5)*b**2 - d(4,5) + 4
*d(3,2) + 4*d(1,0))/4$

Unknowns: {d(4,5),d(3,2),d(1,0),b}
Unknowns: {d(4,5),d(3,2),d(1,0),b}
bonne inconnue W:=d(3,2)$

sa valeur doit etre WW:=( - d(4,5)*b**2 + d(4,5) - 4*d(1,0))/4$

on resout l'equation {{0,2},5} qui est  maintenant AA:=(d(5,5)*b**2 - d(5,5) - d
(4,5)*b**3 + d(4,5)*b - d(2,2)*b**2 + d(2,2) - 4*d(1,0)*b - d(0,0)*b**2 + d(0,0)
)/4$

Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(2,2),d(1,0),d(0,0),b}
Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(2,2),d(1,0),d(0,0),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (d(5
,5)*b**2 - d(5,5) - d(4,5)*b**3 + d(4,5)*b - d(2,2)*b**2 + d(2,2) - 4*d(1,0)*b -
 d(0,0)*b**2 + d(0,0))/4
on resout l'equation {{0,2},6} qui est  maintenant AA:=(d(6,5)*b**2 - d(6,5) + 4
*d(5,2) + 4*d(4,2) + 4*d(3,0))/4$

Unknowns: {d(6,5),d(5,2),d(4,2),d(3,0),b}
Unknowns: {d(6,5),d(5,2),d(4,2),d(3,0),b}
bonne inconnue W:=d(5,2)$

sa valeur doit etre WW:=( - d(6,5)*b**2 + d(6,5) - 4*d(4,2) - 4*d(3,0))/4$

on resout l'equation {{0,3},0} qui est  maintenant AA:= - (d(0,5)*b + d(0,4))$

Unknowns: {d(0,5),d(0,4),b}
Unknowns: {d(0,5),d(0,4),b}
bonne inconnue W:=d(0,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(0,5)*b$

on resout l'equation {{0,3},1} qui est  maintenant AA:= - (d(1,5)*b + d(1,4))$

Unknowns: {d(1,5),d(1,4),b}
Unknowns: {d(1,5),d(1,4),b}
bonne inconnue W:=d(1,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(1,5)*b$

on resout l'equation {{0,3},2} qui est  maintenant AA:= - (d(2,5)*b + d(2,4))$

Unknowns: {d(2,5),d(2,4),b}
Unknowns: {d(2,5),d(2,4),b}
bonne inconnue W:=d(2,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(2,5)*b$

on resout l'equation {{0,3},3} qui est  maintenant AA:= - (d(3,5)*b + d(3,4))$

Unknowns: {d(3,5),d(3,4),b}
Unknowns: {d(3,5),d(3,4),b}
bonne inconnue W:=d(3,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(3,5)*b$

on resout l'equation {{0,3},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,5)*b - d(4,4) + d(
1,1) + 2*d(0,0)$

Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0),b}
Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(4,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(4,5)*b + d(1,1) + 2*d(0,0)$

on resout l'equation {{0,3},5} qui est  maintenant AA:= - d(5,5)*b - d(5,4) + d(
1,1)*b + d(1,0) + 2*d(0,0)*b$

Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(5,4)$

sa valeur doit etre WW:= - d(5,5)*b + d(1,1)*b + d(1,0) + 2*d(0,0)*b$

on resout l'equation {{0,3},6} qui est  maintenant AA:=( - 4*d(6,5)*b - 4*d(6,4)
 + 4*d(3,1)*b + 4*d(3,1) - 4*d(3,0) - d(2,1)*b**2 + d(2,1) - 8*d(2,0))/4$

Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),b}
Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),b}
bonne inconnue W:=d(6,4)$

sa valeur doit etre WW:=( - 4*d(6,5)*b + 4*d(3,1)*b + 4*d(3,1) - 4*d(3,0) - d(2,
1)*b**2 + d(2,1) - 8*d(2,0))/4$

on resout l'equation {{0,4},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,6)$

Unknown: d(0,6)
Unknown: d(0,6)
bonne inconnue W:=d(0,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,4},1} qui est  maintenant AA:= - d(1,6)$

Unknown: d(1,6)
Unknown: d(1,6)
bonne inconnue W:=d(1,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,4},2} qui est  maintenant AA:= - d(2,6)$

Unknown: d(2,6)
Unknown: d(2,6)
bonne inconnue W:=d(2,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{0,4},3} qui est  maintenant AA:= - (d(3,6) + d(1,5)*b)$

Unknowns: {d(3,6),d(1,5),b}
Unknowns: {d(3,6),d(1,5),b}
bonne inconnue W:=d(3,6)$

sa valeur doit etre WW:= - d(1,5)*b$

on resout l'equation {{0,4},4} qui est  maintenant AA:= - (d(4,6) + d(3,5)*b)$

Unknowns: {d(4,6),d(3,5),b}
Unknowns: {d(4,6),d(3,5),b}
bonne inconnue W:=d(4,6)$

sa valeur doit etre WW:= - d(3,5)*b$

on resout l'equation {{0,4},5} qui est  maintenant AA:=( - 4*d(5,6) - 4*d(3,5)*b
**2 + d(2,5)*b**3 - d(2,5)*b)/4$

Unknowns: {d(5,6),d(3,5),d(2,5),b}
Unknowns: {d(5,6),d(3,5),d(2,5),b}
bonne inconnue W:=d(5,6)$

sa valeur doit etre WW:=(b*( - 4*d(3,5)*b + d(2,5)*b**2 - d(2,5)))/4$

on resout l'equation {{0,4},6} qui est  maintenant AA:= - d(6,6) - d(5,5)*b - d(
4,5)*b + d(1,1)*b + d(1,1) + 2*d(1,0) + 2*d(0,0)*b + 3*d(0,0)$

Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(6,6)$

sa valeur doit etre WW:= - d(5,5)*b - d(4,5)*b + d(1,1)*b + d(1,1) + 2*d(1,0) + 
2*d(0,0)*b + 3*d(0,0)$

on resout l'equation {{0,5},3} qui est  maintenant AA:=d(1,5)*(b + 1)$

Unknowns: {d(1,5),b}
Unknowns: {d(1,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(1,
5)*(b + 1)
on resout l'equation {{0,5},4} qui est  maintenant AA:=d(3,5)*(b + 1)$

Unknowns: {d(3,5),b}
Unknowns: {d(3,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(3,
5)*(b + 1)
on resout l'equation {{0,5},5} qui est  maintenant AA:=(4*d(3,5)*b**2 + 4*d(3,5)
*b - d(2,5)*b**3 - d(2,5)*b**2 + d(2,5)*b + d(2,5))/4$

Unknowns: {d(3,5),d(2,5),b}
Unknowns: {d(3,5),d(2,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (4*d
(3,5)*b**2 + 4*d(3,5)*b - d(2,5)*b**3 - d(2,5)*b**2 + d(2,5)*b + d(2,5))/4
on resout l'equation {{0,5},6} qui est  maintenant AA:=d(5,5)*b + d(5,5) + d(4,5
)*b + d(4,5) - d(1,1)*b - d(1,1) - 2*d(1,0) - 2*d(0,0)*b - 2*d(0,0)$

Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(1,0)$

sa valeur doit etre WW:=(d(5,5)*b + d(5,5) + d(4,5)*b + d(4,5) - d(1,1)*b - d(1,
1) - 2*d(0,0)*b - 2*d(0,0))/2$

on resout l'equation {{0,6},4} qui est  maintenant AA:= - d(1,5)*b$

Unknowns: {d(1,5),b}
Unknowns: {d(1,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans  - d
(1,5)*b
on resout l'equation {{0,6},5} qui est  maintenant AA:= - d(1,5)*b**2$

Unknowns: {d(1,5),b}
Unknowns: {d(1,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans  - d
(1,5)*b**2
on resout l'equation {{0,6},6} qui est  maintenant AA:=(b*( - 4*d(3,5)*b - 4*d(3
,5) + d(2,5)*b**2 - d(2,5)))/4$

Unknowns: {d(3,5),d(2,5),b}
Unknowns: {d(3,5),d(2,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans (b*(
 - 4*d(3,5)*b - 4*d(3,5) + d(2,5)*b**2 - d(2,5)))/4
on resout l'equation {{1,2},0} qui est  maintenant AA:=d(0,5)*b$

Unknowns: {d(0,5),b}
Unknowns: {d(0,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(0,
5)*b
on resout l'equation {{1,2},1} qui est  maintenant AA:=d(1,5)*b$

Unknowns: {d(1,5),b}
Unknowns: {d(1,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(1,
5)*b
on resout l'equation {{1,2},2} qui est  maintenant AA:=d(2,5)*b$

Unknowns: {d(2,5),b}
Unknowns: {d(2,5),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(2,
5)*b
on resout l'equation {{1,2},3} qui est  maintenant AA:=d(3,5)*b - d(0,2)$

Unknowns: {d(3,5),d(0,2),b}
Unknowns: {d(3,5),d(0,2),b}
bonne inconnue W:=d(0,2)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,5)*b$

on resout l'equation {{1,2},4} qui est  maintenant AA:=d(4,5)*b + d(2,2) - 2*d(0
,0)$

Unknowns: {d(4,5),d(2,2),d(0,0),b}
Unknowns: {d(4,5),d(2,2),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(2,2)$

sa valeur doit etre WW:= - d(4,5)*b + 2*d(0,0)$

on resout l'equation {{1,2},5} qui est  maintenant AA:=( - 4*d(5,5) - d(4,5)*b**
2 - 4*d(4,5)*b - 3*d(4,5) + 4*d(1,1) - d(0,1)*b**2 + d(0,1) + 8*d(0,0))/4$

Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(0,1),d(0,0),b}
Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(0,1),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(5,5)$

sa valeur doit etre WW:=( - d(4,5)*b**2 - 4*d(4,5)*b - 3*d(4,5) + 4*d(1,1) - d(0
,1)*b**2 + d(0,1) + 8*d(0,0))/4$

on resout l'equation {{1,2},6} qui est  maintenant AA:=(4*d(6,5)*b + 4*d(4,2) - 
4*d(3,1)*b + 4*d(3,0) + d(2,1)*b**2 - d(2,1) + 8*d(2,0))/4$

Unknowns: {d(6,5),d(4,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),b}
Unknowns: {d(6,5),d(4,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),b}
bonne inconnue W:=d(4,2)$

sa valeur doit etre WW:=( - 4*d(6,5)*b + 4*d(3,1)*b - 4*d(3,0) - d(2,1)*b**2 + d
(2,1) - 8*d(2,0))/4$

on resout l'equation {{1,3},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,5)$

Unknown: d(0,5)
Unknown: d(0,5)
bonne inconnue W:=d(0,5)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{1,3},1} qui est  maintenant AA:= - d(1,5)$

Unknown: d(1,5)
Unknown: d(1,5)
bonne inconnue W:=d(1,5)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{1,3},2} qui est  maintenant AA:= - d(2,5)$

Unknown: d(2,5)
Unknown: d(2,5)
bonne inconnue W:=d(2,5)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{1,3},3} qui est  maintenant AA:= - d(3,5)$

Unknown: d(3,5)
Unknown: d(3,5)
bonne inconnue W:=d(3,5)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resout l'equation {{1,3},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,5) + d(0,1)$

Unknowns: {d(4,5),d(0,1)}
Unknowns: {d(4,5),d(0,1)}
bonne inconnue W:=d(4,5)$

sa valeur doit etre WW:=d(0,1)$

on resout l'equation {{1,3},5} qui est  maintenant AA:=(2*d(1,1) + d(0,1)*b**2 +
 4*d(0,1)*b + d(0,1) - 2*d(0,0))/2$

Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0),b}
Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0),b}
bonne inconnue W:=d(1,1)$

sa valeur doit etre WW:=( - d(0,1)*b**2 - 4*d(0,1)*b - d(0,1) + 2*d(0,0))/2$

on resout l'equation {{1,3},6} qui est  maintenant AA:= - d(6,5) + d(3,1) - d(2,
1) - d(2,0)$

Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(2,1),d(2,0)}
Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(2,1),d(2,0)}
bonne inconnue W:=d(6,5)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,1) - d(2,0)$

on resout l'equation {{1,4},6} qui est  maintenant AA:= - 2*d(0,1)*b$

Unknowns: {d(0,1),b}
Unknowns: {d(0,1),b}
pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans  - 2
*d(0,1)*b
on resout l'equation {{1,5},6} qui est  maintenant AA:=2*d(0,1)$

Unknown: d(0,1)
Unknown: d(0,1)
bonne inconnue W:=d(0,1)$

sa valeur doit etre WW:=0$

Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0},
{{{0,1},1},0},
{{{0,1},2},0},
{{{0,1},3},0},
{{{0,1},4},0},
{{{0,1},5},0},
{{{0,1},6},0},
{{{0,2},0},0},
{{{0,2},1},0},
{{{0,2},2},0},
{{{0,2},3},0},
{{{0,2},4},0},
{{{0,2},5},0},
{{{0,2},6},0},
{{{0,3},0},0},
{{{0,3},1},0},
{{{0,3},2},0},
{{{0,3},3},0},
{{{0,3},4},0},
{{{0,3},5},0},
{{{0,3},6},0},
{{{0,4},0},0},
{{{0,4},1},0},
{{{0,4},2},0},
{{{0,4},3},0},
{{{0,4},4},0},
{{{0,4},5},0},
{{{0,4},6},0},
{{{0,5},0},0},
{{{0,5},1},0},
{{{0,5},2},0},
{{{0,5},3},0},
{{{0,5},4},0},
{{{0,5},5},0},
{{{0,5},6},0},
{{{0,6},3},0},
{{{0,6},4},0},
{{{0,6},5},0},
{{{0,6},6},0},
{{{1,2},0},0},
{{{1,2},1},0},
{{{1,2},2},0},
{{{1,2},3},0},
{{{1,2},4},0},
{{{1,2},5},0},
{{{1,2},6},0},
{{{1,3},0},0},
{{{1,3},1},0},
{{{1,3},2},0},
{{{1,3},3},0},
{{{1,3},4},0},
{{{1,3},5},0},
{{{1,3},6},0},
{{{1,4},0},0},
{{{1,4},1},0},
{{{1,4},2},0},
{{{1,4},3},0},
{{{1,4},4},0},
{{{1,4},5},0},
{{{1,4},6},0},
{{{1,5},3},0},
{{{1,5},4},0},
{{{1,5},5},0},
{{{1,5},6},0},
{{{1,6},3},0},
{{{1,6},4},0},
{{{1,6},5},0},
{{{1,6},6},0},
{{{2,3},0},0},
{{{2,3},1},0},
{{{2,3},2},0},
{{{2,3},3},0},
{{{2,3},4},0},
{{{2,3},5},0},
{{{2,3},6},0},
{{{2,4},4},0},
{{{2,4},5},0},
{{{2,4},6},0},
{{{2,5},4},0},
{{{2,5},5},0},
{{{2,5},6},0},
{{{2,6},4},0},
{{{2,6},5},0},
{{{2,6},6},0},
{{{3,4},4},0},
{{{3,4},5},0},
{{{3,4},6},0},
{{{3,5},4},0},
{{{3,5},5},0},
{{{3,5},6},0},
{{{3,6},4},0},
{{{3,6},5},0},
{{{3,6},6},0},
{{{4,5},6},0},
{{{4,6},6},0},
{{{5,6},6},0}}$

il n'y a pas de phase 2$

derivation generique de gtildedelta:$

MATD:=
mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),(
d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*d(2,1) - 4*
(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0)))/4,d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1),( - (
d(3,1)*b**2 - d(3,1) - 2*d(2,1)*b**2 + 4*d(2,1)*b + 2*d(2,1) - d(2,0)*b**2 + 4*d
(2,0)*b - 7*d(2,0)))/4,( - (4*d(3,0) + d(2,1)*b**2 - d(2,1) - 4*d(3,1)*b))/4,0,3
*d(0,0),0),(d(6,0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*
d(2,1) - 4*(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0) - 4*d(3,1)))/4, - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)
),4*d(0,0)))$

pour delta:=

[0           0            0  0  0  0]
[                                   ]
[0           0            0  0  0  0]
[                                   ]
[1           0            0  0  0  0]
[                                   ]
[0           0            1  0  0  0]
[                                   ]
[     - (b + 1)*(b - 1)             ]
[0  --------------------  b  0  0  0]
[            4                      ]
[                                   ]
[0           0            0  1  1  0]


pour shortformdelta:={0,

   ss,

   1,

   0,

   ss,

   1,

   ss,

     - (b + 1)*(b - 1)
   --------------------,
            4

   b,

   ss,

   0,

   0}

Unknowns: {d(6,2),
d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,1),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0),
b}
Unknowns: {d(6,2),
d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,1),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0),
b}
listeparametresMATD{d(6,2),
d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,1),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0)}$

dim Der(gtildedelta):=12$

un element t1 d'un tore $

t1:=D(0,0)$

t1:=

[1  0  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  1  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  2  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  2  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  3  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  3  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  0  4]


MATD:=

mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),

    (0,d(0,0),0,0,0,0,0),

    (d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),

    (d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),

                          2
                     - ((b  - 4*b - 1)*d(2,1) - 4*(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0))
    (d(4,0),d(4,1),----------------------------------------------------------,
                                               4

     d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),

                                2                      2
    (d(5,0),d(5,1),( - (d(3,1)*b  - d(3,1) - 2*d(2,1)*b  + 4*d(2,1)*b + 2*d(2,1)

                                    2
                          - d(2,0)*b  + 4*d(2,0)*b - 7*d(2,0)))/4,

                             2
       - (4*d(3,0) + d(2,1)*b  - d(2,1) - 4*d(3,1)*b)
     -------------------------------------------------,0,3*d(0,0),0),
                             4

    (d(6,0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),

            2
       - ((b  - 4*b - 1)*d(2,1) - 4*(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0) - 4*d(3,1))
     ---------------------------------------------------------------------,
                                       4

      - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)),4*d(0,0)))


{{x - 1,

  2,


  [arbcomplex(309)]
  [               ]
  [arbcomplex(310)]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]

  },

 {x - 2,

  2,


  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [arbcomplex(311)]
  [               ]
  [arbcomplex(312)]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]

  },

 {x - 3,

  2,


  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [arbcomplex(313)]
  [               ]
  [arbcomplex(314)]
  [               ]
  [       0       ]

  },

 {x - 4,1,

  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [       0       ]
  [               ]
  [arbcomplex(315)]

  }}

Unknown: d(0,0)

Unknown: d(0,0)

commutant de t1 dans der(gtildedelta):

[d(0,0)    0        0         0         0         0         0    ]
[                                                                ]
[  0     d(0,0)     0         0         0         0         0    ]
[                                                                ]
[  0       0     2*d(0,0)     0         0         0         0    ]
[                                                                ]
[  0       0        0      2*d(0,0)     0         0         0    ]
[                                                                ]
[  0       0        0         0      3*d(0,0)     0         0    ]
[                                                                ]
[  0       0        0         0         0      3*d(0,0)     0    ]
[                                                                ]
[  0       0        0         0         0         0      4*d(0,0)]


 t1 est un tore maximal.


matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base  diagonali\
sant le tore maximal: on peut prendre

P:=

[1  0  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  1  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  1  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  1  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  1  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  1  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  0  1]


P**(-1)*t1*P:=

[1  0  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  1  0  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  2  0  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  2  0  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  3  0  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  3  0]
[                   ]
[0  0  0  0  0  0  4]


matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7):

P**(-1)*MATD*P:=
mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),(
d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*d(2,1) - 4*
(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0)))/4,d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1),( - (
d(3,1)*b**2 - d(3,1) - 2*d(2,1)*b**2 + 4*d(2,1)*b + 2*d(2,1) - d(2,0)*b**2 + 4*d
(2,0)*b - 7*d(2,0)))/4,( - (4*d(3,0) + d(2,1)*b**2 - d(2,1) - 4*d(3,1)*b))/4,0,3
*d(0,0),0),(d(6,0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*
d(2,1) - 4*(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0) - 4*d(3,1)))/4, - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)
),4*d(0,0)))$

PP:=
mat((1,0,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,1,0,0,0),(0,0,0,0,1,0
,0),(0,0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,0,1))$

avec PP:=P*Q:=
mat((1,0,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,1,0,0,0),(0,0,0,0,1,0
,0),(0,0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,0,1))$

MATDDIAGONALISE:=
mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),(
d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*d(2,1) - 4*
(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0)))/4,d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1),( - (
d(3,1)*b**2 - d(3,1) - 2*d(2,1)*b**2 + 4*d(2,1)*b + 2*d(2,1) - d(2,0)*b**2 + 4*d
(2,0)*b - 7*d(2,0)))/4,( - (4*d(3,0) + d(2,1)*b**2 - d(2,1) - 4*d(3,1)*b))/4,0,3
*d(0,0),0),(d(6,0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),( - ((b**2 - 4*b - 1)*
d(2,1) - 4*(b - 2)*d(2,0) + 4*d(3,0) - 4*d(3,1)))/4, - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)
),4*d(0,0)))$

on voit apparaitre les poids sur la diagonale$

ladiag := {{1,d(0,0)},
{2,d(0,0)},
{3,2*d(0,0)},
{4,2*d(0,0)},
{5,3*d(0,0)},
{6,3*d(0,0)},
{7,4*d(0,0)}}$

calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore$

listcommutateursdesx := {{{0,1},x(3)},
{{0,2},( - (b**2 - 1)*x(5))/4},
{{0,3},x(5)*b + x(4)},
{{0,4},x(6)},
{{0,5},x(6)},
{{0,6},0},
{{1,2},x(4)},
{{1,3},x(5)},
{{1,4},x(6)},
{{1,5},0},
{{1,6},0},
{{2,3}, - x(6)},
{{2,4},0},
{{2,5},0},
{{2,6},0},
{{3,4},0},
{{3,5},0},
{{3,6},0},
{{4,5},0},
{{4,6},0},
{{5,6},0}}$

diaY(1):=x(0)$

diaY(2):=x(1)$

diaY(3):=x(2)$

diaY(4):=x(3)$

diaY(5):=x(4)$

diaY(6):=x(5)$

diaY(7):=x(6)$

liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY$

{{{1,2},diadiay(4)},
{{1,3},( - (b + 1)*(b - 1)*diadiay(6))/4},
{{1,4},diadiay(6)*b + diadiay(5)},
{{1,5},diadiay(7)},
{{1,6},diadiay(7)},
{{1,7},0},
{{2,3},diadiay(5)},
{{2,4},diadiay(6)},
{{2,5},diadiay(7)},
{{2,6},0},
{{2,7},0},
{{3,4}, - diadiay(7)},
{{3,5},0},
{{3,6},0},
{{3,7},0},
{{4,5},0},
{{4,6},0},
{{4,7},0},
{{5,6},0},
{{5,7},0},
{{6,7},0}}$

on pose :$

avec comme matrice de changement de base :$

This isomorphism computed in the file calculisom6_7XIX2.red$

[     1            2         0    0       0            0        0 ]
[                                                                 ]
[  - (b - 1)                                                      ]
[------------   - (b + 1)    0    0       0            0        0 ]
[     2                                                           ]
[                                                                 ]
[     0            0         2    0       0            0        0 ]
[                                                                 ]
[     0            0       b - 1  -2      0            0        0 ]
[                                                                 ]
[     0            0         0    0       -2           -4       0 ]
[                                                                 ]
[     0            0         0    0    - (b + 1)   - 2*(b - 1)  0 ]
[                                                                 ]
[     0            0         0    0       0            0        -4]


det(isom):= 256

*** zz declared operator 

         - ((b - 1)*diay(2) - 2*diay(1))
ZZ(1):=----------------------------------
                       2

ZZ(2):= - ((b + 1)*diay(2) - 2*diay(1))

ZZ(3):=(b - 1)*diay(4) + 2*diay(3)

ZZ(4):= - 2*diay(4)

ZZ(5):= - ((b + 1)*diay(6) + 2*diay(5))

ZZ(6):= - 2*((b - 1)*diay(6) + 2*diay(5))

ZZ(7):= - 4*diay(7)

*** zzz declared operator 

liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:=

{{{1,2},zzz(4)},

 {{1,3},0},

 {{1,4},zzz(5)},

 {{1,5},zzz(7)},

 {{1,6},zzz(7)},

 {{1,7},0},

 {{2,3},zzz(6)},

 {{2,4},zzz(6)},

 {{2,5},zzz(7)},

 {{2,6},0},

 {{2,7},0},

 {{3,4}, - zzz(7)},

 {{3,5},0},

 {{3,6},0},

 {{3,7},0},

 {{4,5},0},

 {{4,6},0},

 {{4,7},0},

 {{5,6},0},

 {{5,7},0},

 {{6,7},0}}

On obtient donc   les relations de commutation de g_{7,1.2(ii)}.

Cela dans le cas  4*a + b**2 = 1.