delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,a,b,0,0,0),(0,0,0 ,1,1,0))$ shortformdelta:={0, ss, 1, 0, ss, 1, ss, a, b, ss, 0, 0}$ phase 1 de la resolution des equations$ on resout l'equation {{0,1},0} qui est maintenant AA:= - d(0,3)$ Unknown: d(0,3) Unknown: d(0,3) bonne inconnue W:=d(0,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},1} qui est maintenant AA:= - d(1,3)$ Unknown: d(1,3) Unknown: d(1,3) bonne inconnue W:=d(1,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},2} qui est maintenant AA:= - d(2,3)$ Unknown: d(2,3) Unknown: d(2,3) bonne inconnue W:=d(2,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,1},3} qui est maintenant AA:= - d(3,3) + d(1,1) + d(0, 0)$ Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(3,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$ on resout l'equation {{0,1},4} qui est maintenant AA:= - d(4,3) + d(3,1) - d(2, 0)$ Unknowns: {d(4,3),d(3,1),d(2,0)} Unknowns: {d(4,3),d(3,1),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(4,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,0)$ on resout l'equation {{0,1},5} qui est maintenant AA:= - d(5,3) + d(3,1)*b - d( 3,0) + d(2,1)*a$ Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a,b} Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a,b} bonne inconnue W:=d(5,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1)*b - d(3,0) + d(2,1)*a$ on resout l'equation {{0,1},6} qui est maintenant AA:= - d(6,3) + d(5,1) + d(4, 1) - d(4,0)$ Unknowns: {d(6,3),d(5,1),d(4,1),d(4,0)} Unknowns: {d(6,3),d(5,1),d(4,1),d(4,0)} bonne inconnue W:=d(6,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(5,1) + d(4,1) - d(4,0)$ on resout l'equation {{0,2},0} qui est maintenant AA:= - d(0,5)*a$ Unknowns: {d(0,5),a} Unknowns: {d(0,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (0,5)*a on resout l'equation {{0,2},1} qui est maintenant AA:= - d(1,5)*a$ Unknowns: {d(1,5),a} Unknowns: {d(1,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,5)*a on resout l'equation {{0,2},2} qui est maintenant AA:= - d(2,5)*a$ Unknowns: {d(2,5),a} Unknowns: {d(2,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (2,5)*a on resout l'equation {{0,2},3} qui est maintenant AA:= - d(3,5)*a + d(1,2)$ Unknowns: {d(3,5),d(1,2),a} Unknowns: {d(3,5),d(1,2),a} bonne inconnue W:=d(1,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,5)*a$ on resout l'equation {{0,2},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5)*a + d(3,2) + d( 1,0)$ Unknowns: {d(4,5),d(3,2),d(1,0),a} Unknowns: {d(4,5),d(3,2),d(1,0),a} bonne inconnue W:=d(3,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(4,5)*a - d(1,0)$ on resout l'equation {{0,2},5} qui est maintenant AA:= - d(5,5)*a + d(4,5)*a*b + d(2,2)*a - d(1,0)*b + d(0,0)*a$ Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(2,2),d(1,0),d(0,0),a,b} Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(2,2),d(1,0),d(0,0),a,b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (5,5)*a + d(4,5)*a*b + d(2,2)*a - d(1,0)*b + d(0,0)*a on resout l'equation {{0,2},6} qui est maintenant AA:= - d(6,5)*a + d(5,2) + d( 4,2) + d(3,0)$ Unknowns: {d(6,5),d(5,2),d(4,2),d(3,0),a} Unknowns: {d(6,5),d(5,2),d(4,2),d(3,0),a} bonne inconnue W:=d(5,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(6,5)*a - d(4,2) - d(3,0)$ on resout l'equation {{0,3},0} qui est maintenant AA:= - (d(0,5)*b + d(0,4))$ Unknowns: {d(0,5),d(0,4),b} Unknowns: {d(0,5),d(0,4),b} bonne inconnue W:=d(0,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(0,5)*b$ on resout l'equation {{0,3},1} qui est maintenant AA:= - (d(1,5)*b + d(1,4))$ Unknowns: {d(1,5),d(1,4),b} Unknowns: {d(1,5),d(1,4),b} bonne inconnue W:=d(1,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(1,5)*b$ on resout l'equation {{0,3},2} qui est maintenant AA:= - (d(2,5)*b + d(2,4))$ Unknowns: {d(2,5),d(2,4),b} Unknowns: {d(2,5),d(2,4),b} bonne inconnue W:=d(2,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(2,5)*b$ on resout l'equation {{0,3},3} qui est maintenant AA:= - (d(3,5)*b + d(3,4))$ Unknowns: {d(3,5),d(3,4),b} Unknowns: {d(3,5),d(3,4),b} bonne inconnue W:=d(3,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(3,5)*b$ on resout l'equation {{0,3},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5)*b - d(4,4) + d( 1,1) + 2*d(0,0)$ Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0),b} Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0),b} bonne inconnue W:=d(4,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(4,5)*b + d(1,1) + 2*d(0,0)$ on resout l'equation {{0,3},5} qui est maintenant AA:= - d(5,5)*b - d(5,4) + d( 1,1)*b + d(1,0) + 2*d(0,0)*b$ Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} bonne inconnue W:=d(5,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(5,5)*b + d(1,1)*b + d(1,0) + 2*d(0,0)*b$ on resout l'equation {{0,3},6} qui est maintenant AA:= - d(6,5)*b - d(6,4) + d( 3,1)*b + d(3,1) - d(3,0) + d(2,1)*a - 2*d(2,0)$ Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a,b} Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a,b} bonne inconnue W:=d(6,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(6,5)*b + d(3,1)*b + d(3,1) - d(3,0) + d(2,1)*a - 2* d(2,0)$ on resout l'equation {{0,4},0} qui est maintenant AA:= - d(0,6)$ Unknown: d(0,6) Unknown: d(0,6) bonne inconnue W:=d(0,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,4},1} qui est maintenant AA:= - d(1,6)$ Unknown: d(1,6) Unknown: d(1,6) bonne inconnue W:=d(1,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,4},2} qui est maintenant AA:= - d(2,6)$ Unknown: d(2,6) Unknown: d(2,6) bonne inconnue W:=d(2,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{0,4},3} qui est maintenant AA:= - (d(3,6) + d(1,5)*b)$ Unknowns: {d(3,6),d(1,5),b} Unknowns: {d(3,6),d(1,5),b} bonne inconnue W:=d(3,6)$ sa valeur doit etre WW:= - d(1,5)*b$ on resout l'equation {{0,4},4} qui est maintenant AA:= - (d(4,6) + d(3,5)*b)$ Unknowns: {d(4,6),d(3,5),b} Unknowns: {d(4,6),d(3,5),b} bonne inconnue W:=d(4,6)$ sa valeur doit etre WW:= - d(3,5)*b$ on resout l'equation {{0,4},5} qui est maintenant AA:= - (d(5,6) + d(3,5)*b**2 + d(2,5)*a*b)$ Unknowns: {d(5,6),d(3,5),d(2,5),a,b} Unknowns: {d(5,6),d(3,5),d(2,5),a,b} bonne inconnue W:=d(5,6)$ sa valeur doit etre WW:= - b*(d(3,5)*b + d(2,5)*a)$ on resout l'equation {{0,4},6} qui est maintenant AA:= - d(6,6) - d(5,5)*b - d( 4,5)*b + d(1,1)*b + d(1,1) + 2*d(1,0) + 2*d(0,0)*b + 3*d(0,0)$ Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} bonne inconnue W:=d(6,6)$ sa valeur doit etre WW:= - d(5,5)*b - d(4,5)*b + d(1,1)*b + d(1,1) + 2*d(1,0) + 2*d(0,0)*b + 3*d(0,0)$ on resout l'equation {{0,5},3} qui est maintenant AA:=d(1,5)*(b + 1)$ Unknowns: {d(1,5),b} Unknowns: {d(1,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(1, 5)*(b + 1) on resout l'equation {{0,5},4} qui est maintenant AA:=d(3,5)*(b + 1)$ Unknowns: {d(3,5),b} Unknowns: {d(3,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(3, 5)*(b + 1) on resout l'equation {{0,5},5} qui est maintenant AA:=d(3,5)*b**2 + d(3,5)*b + d(2,5)*a*b + d(2,5)*a$ Unknowns: {d(3,5),d(2,5),a,b} Unknowns: {d(3,5),d(2,5),a,b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(3, 5)*b**2 + d(3,5)*b + d(2,5)*a*b + d(2,5)*a on resout l'equation {{0,5},6} qui est maintenant AA:=d(5,5)*b + d(5,5) + d(4,5 )*b + d(4,5) - d(1,1)*b - d(1,1) - 2*d(1,0) - 2*d(0,0)*b - 2*d(0,0)$ Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(1,0),d(0,0),b} bonne inconnue W:=d(1,0)$ sa valeur doit etre WW:=(d(5,5)*b + d(5,5) + d(4,5)*b + d(4,5) - d(1,1)*b - d(1, 1) - 2*d(0,0)*b - 2*d(0,0))/2$ on resout l'equation {{0,6},4} qui est maintenant AA:= - d(1,5)*b$ Unknowns: {d(1,5),b} Unknowns: {d(1,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,5)*b on resout l'equation {{0,6},5} qui est maintenant AA:= - d(1,5)*b**2$ Unknowns: {d(1,5),b} Unknowns: {d(1,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,5)*b**2 on resout l'equation {{0,6},6} qui est maintenant AA:= - b*(d(3,5)*b + d(3,5) + d(2,5)*a)$ Unknowns: {d(3,5),d(2,5),a,b} Unknowns: {d(3,5),d(2,5),a,b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - b *(d(3,5)*b + d(3,5) + d(2,5)*a) on resout l'equation {{1,2},0} qui est maintenant AA:=d(0,5)*b$ Unknowns: {d(0,5),b} Unknowns: {d(0,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(0, 5)*b on resout l'equation {{1,2},1} qui est maintenant AA:=d(1,5)*b$ Unknowns: {d(1,5),b} Unknowns: {d(1,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(1, 5)*b on resout l'equation {{1,2},2} qui est maintenant AA:=d(2,5)*b$ Unknowns: {d(2,5),b} Unknowns: {d(2,5),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(2, 5)*b on resout l'equation {{1,2},3} qui est maintenant AA:=d(3,5)*b - d(0,2)$ Unknowns: {d(3,5),d(0,2),b} Unknowns: {d(3,5),d(0,2),b} bonne inconnue W:=d(0,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,5)*b$ on resout l'equation {{1,2},4} qui est maintenant AA:=d(4,5)*b + d(2,2) - 2*d(0 ,0)$ Unknowns: {d(4,5),d(2,2),d(0,0),b} Unknowns: {d(4,5),d(2,2),d(0,0),b} bonne inconnue W:=d(2,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(4,5)*b + 2*d(0,0)$ on resout l'equation {{1,2},5} qui est maintenant AA:= - d(5,5) + d(4,5)*a - d( 4,5)*b - d(4,5) + d(1,1) + d(0,1)*a + 2*d(0,0)$ Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(0,1),d(0,0),a,b} Unknowns: {d(5,5),d(4,5),d(1,1),d(0,1),d(0,0),a,b} bonne inconnue W:=d(5,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(4,5)*a - d(4,5)*b - d(4,5) + d(1,1) + d(0,1)*a + 2*d(0 ,0)$ on resout l'equation {{1,2},6} qui est maintenant AA:=d(6,5)*b + d(4,2) - d(3,1 )*b + d(3,0) - d(2,1)*a + 2*d(2,0)$ Unknowns: {d(6,5),d(4,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a,b} Unknowns: {d(6,5),d(4,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a,b} bonne inconnue W:=d(4,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(6,5)*b + d(3,1)*b - d(3,0) + d(2,1)*a - 2*d(2,0)$ on resout l'equation {{1,3},0} qui est maintenant AA:= - d(0,5)$ Unknown: d(0,5) Unknown: d(0,5) bonne inconnue W:=d(0,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,3},1} qui est maintenant AA:= - d(1,5)$ Unknown: d(1,5) Unknown: d(1,5) bonne inconnue W:=d(1,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,3},2} qui est maintenant AA:= - d(2,5)$ Unknown: d(2,5) Unknown: d(2,5) bonne inconnue W:=d(2,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,3},3} qui est maintenant AA:= - d(3,5)$ Unknown: d(3,5) Unknown: d(3,5) bonne inconnue W:=d(3,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resout l'equation {{1,3},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5) + d(0,1)$ Unknowns: {d(4,5),d(0,1)} Unknowns: {d(4,5),d(0,1)} bonne inconnue W:=d(4,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(0,1)$ on resout l'equation {{1,3},5} qui est maintenant AA:=d(1,1) - 2*d(0,1)*a + 2*d (0,1)*b + d(0,1) - d(0,0)$ Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0),a,b} Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0),a,b} bonne inconnue W:=d(1,1)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(0,1)*a - 2*d(0,1)*b - d(0,1) + d(0,0)$ on resout l'equation {{1,3},6} qui est maintenant AA:= - d(6,5) + d(3,1) - d(2, 1) - d(2,0)$ Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(2,1),d(2,0)} Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(2,1),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(6,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,1) - d(2,0)$ on resout l'equation {{1,4},6} qui est maintenant AA:= - 2*d(0,1)*b$ Unknowns: {d(0,1),b} Unknowns: {d(0,1),b} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - 2 *d(0,1)*b on resout l'equation {{1,5},6} qui est maintenant AA:=2*d(0,1)$ Unknown: d(0,1) Unknown: d(0,1) bonne inconnue W:=d(0,1)$ sa valeur doit etre WW:=0$ Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0}, {{{0,1},1},0}, {{{0,1},2},0}, {{{0,1},3},0}, {{{0,1},4},0}, {{{0,1},5},0}, {{{0,1},6},0}, {{{0,2},0},0}, {{{0,2},1},0}, {{{0,2},2},0}, {{{0,2},3},0}, {{{0,2},4},0}, {{{0,2},5},0}, {{{0,2},6},0}, {{{0,3},0},0}, {{{0,3},1},0}, {{{0,3},2},0}, {{{0,3},3},0}, {{{0,3},4},0}, {{{0,3},5},0}, {{{0,3},6},0}, {{{0,4},0},0}, {{{0,4},1},0}, {{{0,4},2},0}, {{{0,4},3},0}, {{{0,4},4},0}, {{{0,4},5},0}, {{{0,4},6},0}, {{{0,5},0},0}, {{{0,5},1},0}, {{{0,5},2},0}, {{{0,5},3},0}, {{{0,5},4},0}, {{{0,5},5},0}, {{{0,5},6},0}, {{{0,6},3},0}, {{{0,6},4},0}, {{{0,6},5},0}, {{{0,6},6},0}, {{{1,2},0},0}, {{{1,2},1},0}, {{{1,2},2},0}, {{{1,2},3},0}, {{{1,2},4},0}, {{{1,2},5},0}, {{{1,2},6},0}, {{{1,3},0},0}, {{{1,3},1},0}, {{{1,3},2},0}, {{{1,3},3},0}, {{{1,3},4},0}, {{{1,3},5},0}, {{{1,3},6},0}, {{{1,4},0},0}, {{{1,4},1},0}, {{{1,4},2},0}, {{{1,4},3},0}, {{{1,4},4},0}, {{{1,4},5},0}, {{{1,4},6},0}, {{{1,5},3},0}, {{{1,5},4},0}, {{{1,5},5},0}, {{{1,5},6},0}, {{{1,6},3},0}, {{{1,6},4},0}, {{{1,6},5},0}, {{{1,6},6},0}, {{{2,3},0},0}, {{{2,3},1},0}, {{{2,3},2},0}, {{{2,3},3},0}, {{{2,3},4},0}, {{{2,3},5},0}, {{{2,3},6},0}, {{{2,4},4},0}, {{{2,4},5},0}, {{{2,4},6},0}, {{{2,5},4},0}, {{{2,5},5},0}, {{{2,5},6},0}, {{{2,6},4},0}, {{{2,6},5},0}, {{{2,6},6},0}, {{{3,4},4},0}, {{{3,4},5},0}, {{{3,4},6},0}, {{{3,5},4},0}, {{{3,5},5},0}, {{{3,5},6},0}, {{{3,6},4},0}, {{{3,6},5},0}, {{{3,6},6},0}, {{{4,5},6},0}, {{{4,6},6},0}, {{{5,6},6},0}}$ il n'y a pas de phase 2$ derivation generique de gtildedelta:$ MATD:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),( d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3,0),d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1), - ((b - 2 + a)*d(2,0) + (2 *a + b)*d(2,1) - d(3,1)*a), - (d(3,0) - d(2,1)*a - d(3,1)*b),0,3*d(0,0),0),(d(6, 0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3, 0) + d(3,1), - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)),4*d(0,0)))$ pour delta:= [0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 0] [ ] [1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0] [ ] [0 a b 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 1 0] pour shortformdelta:={0, ss, 1, 0, ss, 1, ss, a, b, ss, 0, 0} Unknowns: {d(6,2), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a, b} Unknowns: {d(6,2), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a, b} listeparametresMATD{d(6,2), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0)}$ dim Der(gtildedelta):=12$ un element t1 d'un tore $ t1:=D(0,0)$ t1:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] MATD:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), (0,d(0,0),0,0,0,0,0), (d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0), (d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0), (d(4,0),d(4,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3,0),d(3,1) - d(2,0), 3*d(0,0),0,0), (d(5,0),d(5,1), - ((b - 2 + a)*d(2,0) + (2*a + b)*d(2,1) - d(3,1)*a), - (d(3,0) - d(2,1)*a - d(3,1)*b),0,3*d(0,0),0), (d(6,0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1), (a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3,0) + d(3,1), - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)),4*d(0,0))) {{x - 1, 2, [arbcomplex(365)] [ ] [arbcomplex(366)] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] }, {x - 2, 2, [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(367)] [ ] [arbcomplex(368)] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] }, {x - 3, 2, [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(369)] [ ] [arbcomplex(370)] [ ] [ 0 ] }, {x - 4,1, [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(371)] }} Unknown: d(0,0) Unknown: d(0,0) commutant de t1 dans der(gtildedelta): [d(0,0) 0 0 0 0 0 0 ] [ ] [ 0 d(0,0) 0 0 0 0 0 ] [ ] [ 0 0 2*d(0,0) 0 0 0 0 ] [ ] [ 0 0 0 2*d(0,0) 0 0 0 ] [ ] [ 0 0 0 0 3*d(0,0) 0 0 ] [ ] [ 0 0 0 0 0 3*d(0,0) 0 ] [ ] [ 0 0 0 0 0 0 4*d(0,0)] t1 est un tore maximal. matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base diagonali\ sant le tore maximal: on peut prendre P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 1 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] P**(-1)*t1*P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7): P**(-1)*MATD*P:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),( d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3,0),d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1), - ((b - 2 + a)*d(2,0) + (2 *a + b)*d(2,1) - d(3,1)*a), - (d(3,0) - d(2,1)*a - d(3,1)*b),0,3*d(0,0),0),(d(6, 0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3, 0) + d(3,1), - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)),4*d(0,0)))$ PP:= mat((1,0,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,1,0,0,0),(0,0,0,0,1,0 ,0),(0,0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,0,1))$ avec PP:=P*Q:= mat((1,0,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0,0),(0,0,0,1,0,0,0),(0,0,0,0,1,0 ,0),(0,0,0,0,0,1,0),(0,0,0,0,0,0,1))$ MATDDIAGONALISE:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),( d(3,0),d(3,1),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3,0),d(3,1) - d(2,0),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1), - ((b - 2 + a)*d(2,0) + (2 *a + b)*d(2,1) - d(3,1)*a), - (d(3,0) - d(2,1)*a - d(3,1)*b),0,3*d(0,0),0),(d(6, 0),d(6,1),d(6,2),d(4,1) - d(4,0) + d(5,1),(a + b)*d(2,1) + (b - 2)*d(2,0) - d(3, 0) + d(3,1), - (d(2,1) + d(2,0) - d(3,1)),4*d(0,0)))$ on voit apparaitre les poids sur la diagonale$ ladiag := {{1,d(0,0)}, {2,d(0,0)}, {3,2*d(0,0)}, {4,2*d(0,0)}, {5,3*d(0,0)}, {6,3*d(0,0)}, {7,4*d(0,0)}}$ calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore$ listcommutateursdesx := {{{0,1},x(3)}, {{0,2},a*x(5)}, {{0,3},x(5)*b + x(4)}, {{0,4},x(6)}, {{0,5},x(6)}, {{0,6},0}, {{1,2},x(4)}, {{1,3},x(5)}, {{1,4},x(6)}, {{1,5},0}, {{1,6},0}, {{2,3}, - x(6)}, {{2,4},0}, {{2,5},0}, {{2,6},0}, {{3,4},0}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{5,6},0}}$ diaY(1):=x(0)$ diaY(2):=x(1)$ diaY(3):=x(2)$ diaY(4):=x(3)$ diaY(5):=x(4)$ diaY(6):=x(5)$ diaY(7):=x(6)$ liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY$ {{{1,2},diadiay(4)}, {{1,3},diadiay(6)*a}, {{1,4},diadiay(6)*b + diadiay(5)}, {{1,5},diadiay(7)}, {{1,6},diadiay(7)}, {{1,7},0}, {{2,3},diadiay(5)}, {{2,4},diadiay(6)}, {{2,5},diadiay(7)}, {{2,6},0}, {{2,7},0}, {{3,4}, - diadiay(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}}$ on pose :$ avec comme matrice de changement de base :$ This isomorphism computed in the file calculisom6_7XIX.red$ mat((1,i,0,0,0,0,0), 2 2 - (b + 1 + sqrt( - 4*a - b + 1)) i*(sqrt( - 4*a - b + 1) - b - 1) (------------------------------------,-----------------------------------,0, 2 2 0,0,0,0), 2 2*(4*a + b - 1) (0,0,--------------------------------------,0,0,0,0), 2 2 4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1) 2 (4*a + b - 1)*b 2 (0,0,--------------------------------------,i*sqrt( - 4*a - b + 1),0,0,0), 2 2 4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1) 2 2 (0,0,0,0,i*sqrt( - 4*a - b + 1), - sqrt( - 4*a - b + 1),0), 2 2 i*(4*a + b - 1 + sqrt( - 4*a - b + 1)*(b - 1)) (0,0,0,0,--------------------------------------------------, 2 2 2 4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1)*(b - 1) ----------------------------------------------,0), 2 2 (0,0,0,0,0,0,i*(4*a + b - 1))) 2 2 4 - 2*sqrt( - 4*a - b + 1)*(4*a + b - 1) det(isom):= -------------------------------------------- 2 2 4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1) *** zz declared operator 2 - ((b + 1 + sqrt( - 4*a - b + 1))*diay(2) - 2*diay(1)) ZZ(1):=---------------------------------------------------------- 2 2 i*(sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(2) - diay(2)*b - diay(2) + 2*diay(1)) ZZ(2):=--------------------------------------------------------------------- 2 2 (diay(4)*b + 2*diay(3))*(4*a + b - 1) ZZ(3):=---------------------------------------- 2 2 4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1) 2 ZZ(4):=i*sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(4) 2 2 ZZ(5):=(i*(sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(6)*b - sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(6) 2 + 4*diay(6)*a + diay(6)*b - diay(6) 2 + 2*sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(5)))/2 2 2 ZZ(6):=((4*a + b - 1 - sqrt( - 4*a - b + 1)*(b - 1))*diay(6) 2 - 2*sqrt( - 4*a - b + 1)*diay(5))/2 2 ZZ(7):=i*(4*a + b - 1)*diay(7) *** zzz declared operator liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:= {{{1,2},zzz(4)}, {{1,3},zzz(6)}, {{1,4},zzz(5)}, {{1,5},zzz(7)}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3}, 2 zzz(5)*(sqrt( - 4*a - b + 1) - 1) ------------------------------------}, 2 sqrt( - 4*a - b + 1) + 1 {{2,4},zzz(6)}, {{2,5},0}, {{2,6},zzz(7)}, {{2,7},0}, {{3,4}, 2 2*sqrt( - 4*a - b + 1)*zzz(7) --------------------------------------}, 2 2 sqrt( - 4*a - b + 1) - 4*a - b + 1 {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} On obtient donc les relations de commutation de g_{7,1.2(iL}. 2 2 - sqrt( - 4*a - b + 1) - 4*a - b + 1 avec L:=----------------------------------------- 2 2 sqrt( - 4*a - b + 1) - 4*a - b + 1 Cela dans le cas 4*a + b**2 neq 1, la determination de la racine etant sqrt(1\ )=1 dans le cas 4*a +b**2 =0