delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,a,1,0,0,0),(0,0,0 ,0,-1,0))$ shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 0, ss, a, 1, ss, 0, 0}$ phase 1 de la resolution des equations$ on resoud l'equation {{0,1},0} qui est maintenant AA:= - d(0,2)$ Unknown: d(0,2) Unknown: d(0,2) bonne inconnue W:=d(0,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},1} qui est maintenant AA:= - d(1,2)$ Unknown: d(1,2) Unknown: d(1,2) bonne inconnue W:=d(1,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},2} qui est maintenant AA:= - d(2,2) + d(1,1) + d(0, 0)$ Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(2,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$ on resoud l'equation {{0,1},3} qui est maintenant AA:= - d(3,2)$ Unknown: d(3,2) Unknown: d(3,2) bonne inconnue W:=d(3,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},4} qui est maintenant AA:= - (d(4,2) + d(2,0))$ Unknowns: {d(4,2),d(2,0)} Unknowns: {d(4,2),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(4,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(2,0)$ on resoud l'equation {{0,1},5} qui est maintenant AA:= - d(5,2) + d(3,1) - d(3, 0) + d(2,1)*a$ Unknowns: {d(5,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a} Unknowns: {d(5,2),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a} bonne inconnue W:=d(5,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(3,0) + d(2,1)*a$ on resoud l'equation {{0,1},6} qui est maintenant AA:= - (d(6,2) + d(5,1) + d(4 ,0))$ Unknowns: {d(6,2),d(5,1),d(4,0)} Unknowns: {d(6,2),d(5,1),d(4,0)} bonne inconnue W:=d(6,2)$ sa valeur doit etre WW:= - (d(5,1) + d(4,0))$ on resoud l'equation {{0,2},0} qui est maintenant AA:= - d(0,5)*a$ Unknowns: {d(0,5),a} Unknowns: {d(0,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (0,5)*a on resoud l'equation {{0,2},1} qui est maintenant AA:= - d(1,5)*a$ Unknowns: {d(1,5),a} Unknowns: {d(1,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,5)*a on resoud l'equation {{0,2},2} qui est maintenant AA:= - d(2,5)*a$ Unknowns: {d(2,5),a} Unknowns: {d(2,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (2,5)*a on resoud l'equation {{0,2},3} qui est maintenant AA:= - d(3,5)*a$ Unknowns: {d(3,5),a} Unknowns: {d(3,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (3,5)*a on resoud l'equation {{0,2},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5)*a + d(1,0)$ Unknowns: {d(4,5),d(1,0),a} Unknowns: {d(4,5),d(1,0),a} bonne inconnue W:=d(1,0)$ sa valeur doit etre WW:=d(4,5)*a$ on resoud l'equation {{0,2},5} qui est maintenant AA:=a*( - d(5,5) + d(1,1) + 2 *d(0,0))$ Unknowns: {d(5,5),d(1,1),d(0,0),a} Unknowns: {d(5,5),d(1,1),d(0,0),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans a*( - d(5,5) + d(1,1) + 2*d(0,0)) on resoud l'equation {{0,2},6} qui est maintenant AA:= - d(6,5)*a - d(3,1) + 2* d(3,0) - d(2,1)*a$ Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a} Unknowns: {d(6,5),d(3,1),d(3,0),d(2,1),a} bonne inconnue W:=d(3,1)$ sa valeur doit etre WW:= - d(6,5)*a + 2*d(3,0) - d(2,1)*a$ on resoud l'equation {{0,3},0} qui est maintenant AA:= - d(0,5)$ Unknown: d(0,5) Unknown: d(0,5) bonne inconnue W:=d(0,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,3},1} qui est maintenant AA:= - d(1,5)$ Unknown: d(1,5) Unknown: d(1,5) bonne inconnue W:=d(1,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,3},2} qui est maintenant AA:= - d(2,5) + d(1,3)$ Unknowns: {d(2,5),d(1,3)} Unknowns: {d(2,5),d(1,3)} bonne inconnue W:=d(2,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,3)$ on resoud l'equation {{0,3},3} qui est maintenant AA:= - d(3,5)$ Unknown: d(3,5) Unknown: d(3,5) bonne inconnue W:=d(3,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,3},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5)$ Unknown: d(4,5) Unknown: d(4,5) bonne inconnue W:=d(4,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,3},5} qui est maintenant AA:= - d(5,5) + d(3,3) + d(2, 3)*a + d(0,0)$ Unknowns: {d(5,5),d(3,3),d(2,3),d(0,0),a} Unknowns: {d(5,5),d(3,3),d(2,3),d(0,0),a} bonne inconnue W:=d(5,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,3) + d(2,3)*a + d(0,0)$ on resoud l'equation {{0,3},6} qui est maintenant AA:= - (d(6,5) + d(5,3) + d(2 ,0))$ Unknowns: {d(6,5),d(5,3),d(2,0)} Unknowns: {d(6,5),d(5,3),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(6,5)$ sa valeur doit etre WW:= - (d(5,3) + d(2,0))$ on resoud l'equation {{0,4},2} qui est maintenant AA:=d(1,4)$ Unknown: d(1,4) Unknown: d(1,4) bonne inconnue W:=d(1,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,4},5} qui est maintenant AA:=d(3,4) + d(2,4)*a$ Unknowns: {d(3,4),d(2,4),a} Unknowns: {d(3,4),d(2,4),a} bonne inconnue W:=d(3,4)$ sa valeur doit etre WW:= - d(2,4)*a$ on resoud l'equation {{0,4},6} qui est maintenant AA:= - d(5,4)$ Unknown: d(5,4) Unknown: d(5,4) bonne inconnue W:=d(5,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},0} qui est maintenant AA:=d(0,6)$ Unknown: d(0,6) Unknown: d(0,6) bonne inconnue W:=d(0,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},1} qui est maintenant AA:=d(1,6)$ Unknown: d(1,6) Unknown: d(1,6) bonne inconnue W:=d(1,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},2} qui est maintenant AA:=d(2,6)$ Unknown: d(2,6) Unknown: d(2,6) bonne inconnue W:=d(2,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},3} qui est maintenant AA:=d(3,6)$ Unknown: d(3,6) Unknown: d(3,6) bonne inconnue W:=d(3,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},4} qui est maintenant AA:=d(4,6)$ Unknown: d(4,6) Unknown: d(4,6) bonne inconnue W:=d(4,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},5} qui est maintenant AA:=d(5,6) + d(1,3)*a$ Unknowns: {d(5,6),d(1,3),a} Unknowns: {d(5,6),d(1,3),a} bonne inconnue W:=d(5,6)$ sa valeur doit etre WW:= - d(1,3)*a$ on resoud l'equation {{0,5},6} qui est maintenant AA:=d(6,6) - d(3,3) - d(2,3)* a - 2*d(0,0)$ Unknowns: {d(6,6),d(3,3),d(2,3),d(0,0),a} Unknowns: {d(6,6),d(3,3),d(2,3),d(0,0),a} bonne inconnue W:=d(6,6)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,3) + d(2,3)*a + 2*d(0,0)$ on resoud l'equation {{0,6},6} qui est maintenant AA:=d(1,3)*a$ Unknowns: {d(1,3),a} Unknowns: {d(1,3),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(1, 3)*a on resoud l'equation {{1,2},0} qui est maintenant AA:= - d(0,4)$ Unknown: d(0,4) Unknown: d(0,4) bonne inconnue W:=d(0,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,2},2} qui est maintenant AA:= - d(2,4)$ Unknown: d(2,4) Unknown: d(2,4) bonne inconnue W:=d(2,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,2},4} qui est maintenant AA:= - d(4,4) + 2*d(1,1) + d( 0,0)$ Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(4,4)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(1,1) + d(0,0)$ on resoud l'equation {{1,2},5} qui est maintenant AA:=d(0,1)*a$ Unknowns: {d(0,1),a} Unknowns: {d(0,1),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(0, 1)*a on resoud l'equation {{1,2},6} qui est maintenant AA:= - d(6,4) + d(5,3)*a + 2* d(3,0) - d(2,1)*a + d(2,0)*a - d(2,0)$ Unknowns: {d(6,4),d(5,3),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a} Unknowns: {d(6,4),d(5,3),d(3,0),d(2,1),d(2,0),a} bonne inconnue W:=d(6,4)$ sa valeur doit etre WW:=d(5,3)*a + 2*d(3,0) - d(2,1)*a + d(2,0)*a - d(2,0)$ on resoud l'equation {{1,3},2} qui est maintenant AA:= - (d(1,3) + d(0,3))$ Unknowns: {d(1,3),d(0,3)} Unknowns: {d(1,3),d(0,3)} bonne inconnue W:=d(1,3)$ sa valeur doit etre WW:= - d(0,3)$ on resoud l'equation {{1,3},4} qui est maintenant AA:=d(2,3)$ Unknown: d(2,3) Unknown: d(2,3) bonne inconnue W:=d(2,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,3},5} qui est maintenant AA:=d(1,1) + d(0,1) - d(0,0)$ Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0)} Unknowns: {d(1,1),d(0,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(1,1)$ sa valeur doit etre WW:= - d(0,1) + d(0,0)$ on resoud l'equation {{1,3},6} qui est maintenant AA:=d(5,3) + d(4,3) - d(2,1) + d(2,0)$ Unknowns: {d(5,3),d(4,3),d(2,1),d(2,0)} Unknowns: {d(5,3),d(4,3),d(2,1),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(5,3)$ sa valeur doit etre WW:= - d(4,3) + d(2,1) - d(2,0)$ on resoud l'equation {{1,4},5} qui est maintenant AA:= - d(0,3)*a$ Unknowns: {d(0,3),a} Unknowns: {d(0,3),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (0,3)*a on resoud l'equation {{1,4},6} qui est maintenant AA:= - d(3,3) - 3*d(0,1) + 2* d(0,0)$ Unknowns: {d(3,3),d(0,1),d(0,0)} Unknowns: {d(3,3),d(0,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(3,3)$ sa valeur doit etre WW:= - 3*d(0,1) + 2*d(0,0)$ on resoud l'equation {{1,5},4} qui est maintenant AA:= - d(0,3)$ Unknown: d(0,3) Unknown: d(0,3) bonne inconnue W:=d(0,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,5},6} qui est maintenant AA:= - d(0,1)$ Unknown: d(0,1) Unknown: d(0,1) bonne inconnue W:=d(0,1)$ sa valeur doit etre WW:=0$ Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0}, {{{0,1},1},0}, {{{0,1},2},0}, {{{0,1},3},0}, {{{0,1},4},0}, {{{0,1},5},0}, {{{0,1},6},0}, {{{0,2},0},0}, {{{0,2},1},0}, {{{0,2},2},0}, {{{0,2},3},0}, {{{0,2},4},0}, {{{0,2},5},0}, {{{0,2},6},0}, {{{0,3},0},0}, {{{0,3},1},0}, {{{0,3},2},0}, {{{0,3},3},0}, {{{0,3},4},0}, {{{0,3},5},0}, {{{0,3},6},0}, {{{0,4},2},0}, {{{0,4},5},0}, {{{0,4},6},0}, {{{0,5},0},0}, {{{0,5},1},0}, {{{0,5},2},0}, {{{0,5},3},0}, {{{0,5},4},0}, {{{0,5},5},0}, {{{0,5},6},0}, {{{0,6},2},0}, {{{0,6},5},0}, {{{0,6},6},0}, {{{1,2},0},0}, {{{1,2},1},0}, {{{1,2},2},0}, {{{1,2},3},0}, {{{1,2},4},0}, {{{1,2},5},0}, {{{1,2},6},0}, {{{1,3},0},0}, {{{1,3},1},0}, {{{1,3},2},0}, {{{1,3},3},0}, {{{1,3},4},0}, {{{1,3},5},0}, {{{1,3},6},0}, {{{1,4},0},0}, {{{1,4},1},0}, {{{1,4},2},0}, {{{1,4},3},0}, {{{1,4},4},0}, {{{1,4},5},0}, {{{1,4},6},0}, {{{1,5},2},0}, {{{1,5},4},0}, {{{1,5},5},0}, {{{1,5},6},0}, {{{1,6},2},0}, {{{1,6},4},0}, {{{1,6},5},0}, {{{1,6},6},0}, {{{2,3},0},0}, {{{2,3},1},0}, {{{2,3},2},0}, {{{2,3},3},0}, {{{2,3},4},0}, {{{2,3},5},0}, {{{2,3},6},0}, {{{2,4},4},0}, {{{2,4},5},0}, {{{2,4},6},0}, {{{2,5},4},0}, {{{2,5},5},0}, {{{2,5},6},0}, {{{2,6},4},0}, {{{2,6},5},0}, {{{2,6},6},0}, {{{3,4},5},0}, {{{3,4},6},0}, {{{3,5},5},0}, {{{3,5},6},0}, {{{3,6},5},0}, {{{3,6},6},0}, {{{4,5},6},0}, {{{4,6},6},0}, {{{5,6},6},0}}$ il n'y a pas de phase 2$ derivation generique de gtildedelta:$ MATD:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(0,d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0),( d(3,0), - (d(4,3)*a - 2*d(3,0)),0,2*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1), - d(2,0),d(4,3 ),3*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1),d(3,0) + d(2,1)*a - d(4,3)*a,d(2,1) - d(2,0) - d( 4,3),0,3*d(0,0),0),(d(6,0),d(6,1), - (d(5,1) + d(4,0)),d(6,3),2*d(3,0) - d(2,0) - d(4,3)*a,d(4,3) - d(2,1),4*d(0,0)))$ pour delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,a,1,0,0,0),(0,0,0 ,0,-1,0))$ pour shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 0, ss, a, 1, ss, 0, 0}$ Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} dim Der(gtildedelta):=12$ Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0), a} listeprametresMATD{d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,0), d(2,1), d(2,0), d(0,0)}$ un element t1 d'un tore $ t1:=D(0,0)$ t1:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] t1 est un tore maximal. matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base diagonali\ sant le tore maximal: on peut prendre P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 1 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] P**(-1)*t1*P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 2 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 3 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 4] matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7): P**(-1)*MATD*P:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), (0,d(0,0),0,0,0,0,0), (d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0), (d(3,0), - (d(4,3)*a - 2*d(3,0)),0,2*d(0,0),0,0,0), (d(4,0),d(4,1), - d(2,0),d(4,3),3*d(0,0),0,0), (d(5,0),d(5,1),d(3,0) + d(2,1)*a - d(4,3)*a,d(2,1) - d(2,0) - d(4,3),0, 3*d(0,0),0), (d(6,0),d(6,1), - (d(5,1) + d(4,0)),d(6,3),2*d(3,0) - d(2,0) - d(4,3)*a, d(4,3) - d(2,1),4*d(0,0))) PP**(-1)*MATD*PP:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), (0,d(0,0),0,0,0,0,0), (d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0), (d(3,0), - (d(4,3)*a - 2*d(3,0)),0,2*d(0,0),0,0,0), (d(4,0),d(4,1), - d(2,0),d(4,3),3*d(0,0),0,0), (d(5,0),d(5,1),d(3,0) + d(2,1)*a - d(4,3)*a,d(2,1) - d(2,0) - d(4,3),0, 3*d(0,0),0), (d(6,0),d(6,1), - (d(5,1) + d(4,0)),d(6,3),2*d(3,0) - d(2,0) - d(4,3)*a, d(4,3) - d(2,1),4*d(0,0))) avec PP:=P*Q:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 1 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] MATDDIAGONALISE:= mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0), (0,d(0,0),0,0,0,0,0), (d(2,0),d(2,1),2*d(0,0),0,0,0,0), (d(3,0), - (d(4,3)*a - 2*d(3,0)),0,2*d(0,0),0,0,0), (d(4,0),d(4,1), - d(2,0),d(4,3),3*d(0,0),0,0), (d(5,0),d(5,1),d(3,0) + d(2,1)*a - d(4,3)*a,d(2,1) - d(2,0) - d(4,3),0, 3*d(0,0),0), (d(6,0),d(6,1), - (d(5,1) + d(4,0)),d(6,3),2*d(3,0) - d(2,0) - d(4,3)*a, d(4,3) - d(2,1),4*d(0,0))) on voit apparaitre les poids sur la diagonale ladiag := {{1,d(0,0)}, {2,d(0,0)}, {3,2*d(0,0)}, {4,2*d(0,0)}, {5,3*d(0,0)}, {6,3*d(0,0)}, {7,4*d(0,0)}} calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore listcommutateursdesx := {{{0,1},x(2)}, {{0,2},a*x(5)}, {{0,3},x(5)}, {{0,4},0}, {{0,5}, - x(6)}, {{0,6},0}, {{1,2},x(4)}, {{1,3},x(5)}, {{1,4},x(6)}, {{1,5},0}, {{1,6},0}, {{2,3}, - x(6)}, {{2,4},0}, {{2,5},0}, {{2,6},0}, {{3,4},0}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{5,6},0}} *** diay declared operator diaY(1):=x(0) diaY(2):=x(1) diaY(3):=x(2) diaY(4):=x(3) diaY(5):=x(4) diaY(6):=x(5) diaY(7):=x(6) *** yy declared operator *** diadiay declared operator liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY {{{1,2},diadiay(3)}, {{1,3},diadiay(6)*a}, {{1,4},diadiay(6)}, {{1,5},0}, {{1,6}, - diadiay(7)}, {{1,7},0}, {{2,3},diadiay(5)}, {{2,4},diadiay(6)}, {{2,5},diadiay(7)}, {{2,6},0}, {{2,7},0}, {{3,4}, - diadiay(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} on pose : *** zz declared operator ZZ(1):=diay(2)*gamma + diay(1) i*(diay(2)*a + diay(1)*gamma) ZZ(2):=------------------------------- sqrt(a) 2 2 ((a - gamma )*diay(4) - (gamma + 1)*diay(3))*(a - gamma ) ZZ(3):=----------------------------------------------------------- (gamma + 1)*gamma 2 i*(a - gamma )*diay(3) ZZ(4):=------------------------ sqrt(a) 2 i*(diay(6)*a + diay(5)*gamma)*(a - gamma ) ZZ(5):=-------------------------------------------- sqrt(a) 2 ZZ(6):= - (diay(6)*gamma + diay(5))*(a - gamma ) 2 2 - i*(a - gamma ) *diay(7) ZZ(7):=---------------------------- sqrt(a) *** zzz declared operator alpha:=1 i*gamma beta:=--------- sqrt(a) gamma:=gamma i*a ddelta:=--------- sqrt(a) 2 i*(a - gamma ) granddelta:=---------------- sqrt(a) 0 liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:= {{{1,2},zzz(4)}, {{1,3},zzz(6)}, {{1,4},zzz(5)}, {{1,5},zzz(7)}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3}, 2 i*(2*a*gamma + a + gamma )*zzz(6) + sqrt(a)*(a + gamma)*zzz(5) ----------------------------------------------------------------}, sqrt(a)*(gamma + 1)*gamma {{2,4},zzz(6)}, {{2,5},0}, {{2,6},zzz(7)}, {{2,7},0}, 2 - (a - gamma )*zzz(7) {{3,4},------------------------}, (gamma + 1)*gamma {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} avec la valeur precise de gamma, Reduce ne fait pas les simplifications... liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:= {{{1,2},zzz(4)}, {{1,3},zzz(6)}, {{1,4}, 2 - (2*sqrt(a - a) - 2*a + 1)*(a - 1)*zzz(5) ----------------------------------------------}, 2 2 (sqrt(a - a) - a + 1) {{1,5},zzz(7)}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3}, 2 2 2 ((2*sqrt(a - a)*a - sqrt(a - a) - 2*a + 2*a)*(a - 1)*zzz(5))/( 2 2 ((a - 1 - sqrt(a - a))*a - (sqrt(a - a) - a)*(a - 1)) 2 2 *(sqrt(a - a) - a + 1) )}, {{2,4}, 2 - (2*sqrt(a - a) - 2*a + 1)*(a - 1)*zzz(6) ----------------------------------------------}, 2 2 (sqrt(a - a) - a + 1) {{2,5},0}, {{2,6},zzz(7)}, {{2,7},0}, {{3,4}, 2 2 2 ( - 2*(4*sqrt(a - a)*a - 3*sqrt(a - a) - 4*a + 5*a - 1)*(a - 1)*zzz(7)*a)/( 2 2 ((a - 1 - sqrt(a - a))*a - (sqrt(a - a) - a)*(a - 1)) 2 2 *(sqrt(a - a) - a + 1) )}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} On obtient donc les relations de commutation de g_{7,1.2(i_L)} pour. *** a declared operator - 1 L:=---------------------------- 2*a - 1 - 2*sqrt(a(a - 1)) cela pour a neq 0,1