delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,a,0 ,0,-1,0))$ shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 0, ss, 0, 0, ss, a, 0}$ phase 1 de la resolution des equations$ on resoud l'equation {{0,1},0} qui est maintenant AA:= - d(0,2)$ Unknown: d(0,2) Unknown: d(0,2) bonne inconnue W:=d(0,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},1} qui est maintenant AA:= - d(1,2)$ Unknown: d(1,2) Unknown: d(1,2) bonne inconnue W:=d(1,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},2} qui est maintenant AA:= - d(2,2) + d(1,1) + d(0, 0)$ Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(2,2)$ sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$ on resoud l'equation {{0,1},3} qui est maintenant AA:= - d(3,2)$ Unknown: d(3,2) Unknown: d(3,2) bonne inconnue W:=d(3,2)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,1},4} qui est maintenant AA:= - (d(4,2) + d(2,0))$ Unknowns: {d(4,2),d(2,0)} Unknowns: {d(4,2),d(2,0)} bonne inconnue W:=d(4,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(2,0)$ on resoud l'equation {{0,1},5} qui est maintenant AA:= - (d(5,2) + d(3,0))$ Unknowns: {d(5,2),d(3,0)} Unknowns: {d(5,2),d(3,0)} bonne inconnue W:=d(5,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(3,0)$ on resoud l'equation {{0,1},6} qui est maintenant AA:= - d(6,2) - d(5,1) - d(4, 0) + d(2,1)*a$ Unknowns: {d(6,2),d(5,1),d(4,0),d(2,1),a} Unknowns: {d(6,2),d(5,1),d(4,0),d(2,1),a} bonne inconnue W:=d(6,2)$ sa valeur doit etre WW:= - d(5,1) - d(4,0) + d(2,1)*a$ on resoud l'equation {{0,2},0} qui est maintenant AA:= - d(0,6)*a$ Unknowns: {d(0,6),a} Unknowns: {d(0,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (0,6)*a on resoud l'equation {{0,2},1} qui est maintenant AA:= - d(1,6)*a$ Unknowns: {d(1,6),a} Unknowns: {d(1,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,6)*a on resoud l'equation {{0,2},2} qui est maintenant AA:= - d(2,6)*a$ Unknowns: {d(2,6),a} Unknowns: {d(2,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (2,6)*a on resoud l'equation {{0,2},3} qui est maintenant AA:= - d(3,6)*a$ Unknowns: {d(3,6),a} Unknowns: {d(3,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (3,6)*a on resoud l'equation {{0,2},4} qui est maintenant AA:= - d(4,6)*a + d(1,0)$ Unknowns: {d(4,6),d(1,0),a} Unknowns: {d(4,6),d(1,0),a} bonne inconnue W:=d(1,0)$ sa valeur doit etre WW:=d(4,6)*a$ on resoud l'equation {{0,2},5} qui est maintenant AA:= - d(5,6)*a$ Unknowns: {d(5,6),a} Unknowns: {d(5,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (5,6)*a on resoud l'equation {{0,2},6} qui est maintenant AA:= - d(6,6)*a + 2*d(3,0) + d(1,1)*a + 2*d(0,0)*a$ Unknowns: {d(6,6),d(3,0),d(1,1),d(0,0),a} Unknowns: {d(6,6),d(3,0),d(1,1),d(0,0),a} bonne inconnue W:=d(3,0)$ sa valeur doit etre WW:=(a*(d(6,6) - d(1,1) - 2*d(0,0)))/2$ on resoud l'equation {{0,3},2} qui est maintenant AA:=d(1,3)$ Unknown: d(1,3) Unknown: d(1,3) bonne inconnue W:=d(1,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,3},5} qui est maintenant AA:=d(4,6)*a$ Unknowns: {d(4,6),a} Unknowns: {d(4,6),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans d(4, 6)*a on resoud l'equation {{0,3},6} qui est maintenant AA:= - d(5,3) + d(2,3)*a - d( 2,0)$ Unknowns: {d(5,3),d(2,3),d(2,0),a} Unknowns: {d(5,3),d(2,3),d(2,0),a} bonne inconnue W:=d(5,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(2,3)*a - d(2,0)$ on resoud l'equation {{0,4},2} qui est maintenant AA:=d(1,4)$ Unknown: d(1,4) Unknown: d(1,4) bonne inconnue W:=d(1,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,4},6} qui est maintenant AA:= - d(5,4) + d(4,6)*a + d( 2,4)*a$ Unknowns: {d(5,4),d(4,6),d(2,4),a} Unknowns: {d(5,4),d(4,6),d(2,4),a} bonne inconnue W:=d(5,4)$ sa valeur doit etre WW:=a*(d(4,6) + d(2,4))$ on resoud l'equation {{0,5},0} qui est maintenant AA:=d(0,6)$ Unknown: d(0,6) Unknown: d(0,6) bonne inconnue W:=d(0,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},1} qui est maintenant AA:=d(1,6)$ Unknown: d(1,6) Unknown: d(1,6) bonne inconnue W:=d(1,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},2} qui est maintenant AA:=d(2,6) + d(1,5)$ Unknowns: {d(2,6),d(1,5)} Unknowns: {d(2,6),d(1,5)} bonne inconnue W:=d(2,6)$ sa valeur doit etre WW:= - d(1,5)$ on resoud l'equation {{0,5},3} qui est maintenant AA:=d(3,6)$ Unknown: d(3,6) Unknown: d(3,6) bonne inconnue W:=d(3,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},4} qui est maintenant AA:=d(4,6)$ Unknown: d(4,6) Unknown: d(4,6) bonne inconnue W:=d(4,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},5} qui est maintenant AA:=d(5,6)$ Unknown: d(5,6) Unknown: d(5,6) bonne inconnue W:=d(5,6)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{0,5},6} qui est maintenant AA:=d(6,6) - d(5,5) + d(2,5)* a - d(0,0)$ Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(2,5),d(0,0),a} Unknowns: {d(6,6),d(5,5),d(2,5),d(0,0),a} bonne inconnue W:=d(6,6)$ sa valeur doit etre WW:=d(5,5) - d(2,5)*a + d(0,0)$ on resoud l'equation {{0,6},6} qui est maintenant AA:= - d(1,5)*a$ Unknowns: {d(1,5),a} Unknowns: {d(1,5),a} pas de selection possible de variable a coefficient independant des xi dans - d (1,5)*a on resoud l'equation {{1,2},0} qui est maintenant AA:= - d(0,4)$ Unknown: d(0,4) Unknown: d(0,4) bonne inconnue W:=d(0,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,2},2} qui est maintenant AA:= - d(2,4)$ Unknown: d(2,4) Unknown: d(2,4) bonne inconnue W:=d(2,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,2},3} qui est maintenant AA:= - d(3,4)$ Unknown: d(3,4) Unknown: d(3,4) bonne inconnue W:=d(3,4)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,2},4} qui est maintenant AA:= - d(4,4) + 2*d(1,1) + d( 0,0)$ Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)} Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)} bonne inconnue W:=d(4,4)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(1,1) + d(0,0)$ on resoud l'equation {{1,2},6} qui est maintenant AA:= - d(6,4) + d(3,1) - d(2, 0) + d(0,1)*a$ Unknowns: {d(6,4),d(3,1),d(2,0),d(0,1),a} Unknowns: {d(6,4),d(3,1),d(2,0),d(0,1),a} bonne inconnue W:=d(6,4)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,0) + d(0,1)*a$ on resoud l'equation {{1,3},0} qui est maintenant AA:= - d(0,5)$ Unknown: d(0,5) Unknown: d(0,5) bonne inconnue W:=d(0,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,3},1} qui est maintenant AA:= - d(1,5)$ Unknown: d(1,5) Unknown: d(1,5) bonne inconnue W:=d(1,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,3},2} qui est maintenant AA:= - (d(2,5) + d(0,3))$ Unknowns: {d(2,5),d(0,3)} Unknowns: {d(2,5),d(0,3)} bonne inconnue W:=d(2,5)$ sa valeur doit etre WW:= - d(0,3)$ on resoud l'equation {{1,3},3} qui est maintenant AA:= - d(3,5)$ Unknown: d(3,5) Unknown: d(3,5) bonne inconnue W:=d(3,5)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,3},4} qui est maintenant AA:= - d(4,5) + d(2,3)$ Unknowns: {d(4,5),d(2,3)} Unknowns: {d(4,5),d(2,3)} bonne inconnue W:=d(4,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(2,3)$ on resoud l'equation {{1,3},5} qui est maintenant AA:= - d(5,5) + d(3,3) + d(1, 1)$ Unknowns: {d(5,5),d(3,3),d(1,1)} Unknowns: {d(5,5),d(3,3),d(1,1)} bonne inconnue W:=d(5,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(3,3) + d(1,1)$ on resoud l'equation {{1,3},6} qui est maintenant AA:= - d(6,5) + d(4,3) - d(2, 1)$ Unknowns: {d(6,5),d(4,3),d(2,1)} Unknowns: {d(6,5),d(4,3),d(2,1)} bonne inconnue W:=d(6,5)$ sa valeur doit etre WW:=d(4,3) - d(2,1)$ on resoud l'equation {{1,4},6} qui est maintenant AA:= - d(3,3) + 2*d(1,1) - d( 0,3)*a$ Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,3),a} Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,3),a} bonne inconnue W:=d(3,3)$ sa valeur doit etre WW:=2*d(1,1) - d(0,3)*a$ on resoud l'equation {{1,5},4} qui est maintenant AA:= - d(0,3)$ Unknown: d(0,3) Unknown: d(0,3) bonne inconnue W:=d(0,3)$ sa valeur doit etre WW:=0$ on resoud l'equation {{1,5},6} qui est maintenant AA:=d(2,3) - d(0,1)$ Unknowns: {d(2,3),d(0,1)} Unknowns: {d(2,3),d(0,1)} bonne inconnue W:=d(2,3)$ sa valeur doit etre WW:=d(0,1)$ Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0}, {{{0,1},1},0}, {{{0,1},2},0}, {{{0,1},3},0}, {{{0,1},4},0}, {{{0,1},5},0}, {{{0,1},6},0}, {{{0,2},0},0}, {{{0,2},1},0}, {{{0,2},2},0}, {{{0,2},3},0}, {{{0,2},4},0}, {{{0,2},5},0}, {{{0,2},6},0}, {{{0,3},2},0}, {{{0,3},5},0}, {{{0,3},6},0}, {{{0,4},2},0}, {{{0,4},6},0}, {{{0,5},0},0}, {{{0,5},1},0}, {{{0,5},2},0}, {{{0,5},3},0}, {{{0,5},4},0}, {{{0,5},5},0}, {{{0,5},6},0}, {{{0,6},2},0}, {{{0,6},6},0}, {{{1,2},0},0}, {{{1,2},1},0}, {{{1,2},2},0}, {{{1,2},3},0}, {{{1,2},4},0}, {{{1,2},5},0}, {{{1,2},6},0}, {{{1,3},0},0}, {{{1,3},1},0}, {{{1,3},2},0}, {{{1,3},3},0}, {{{1,3},4},0}, {{{1,3},5},0}, {{{1,3},6},0}, {{{1,4},0},0}, {{{1,4},1},0}, {{{1,4},2},0}, {{{1,4},3},0}, {{{1,4},4},0}, {{{1,4},5},0}, {{{1,4},6},0}, {{{1,5},2},0}, {{{1,5},4},0}, {{{1,5},5},0}, {{{1,5},6},0}, {{{1,6},2},0}, {{{1,6},4},0}, {{{1,6},5},0}, {{{1,6},6},0}, {{{2,3},0},0}, {{{2,3},1},0}, {{{2,3},2},0}, {{{2,3},3},0}, {{{2,3},4},0}, {{{2,3},5},0}, {{{2,3},6},0}, {{{2,4},4},0}, {{{2,4},6},0}, {{{2,5},4},0}, {{{2,5},6},0}, {{{2,6},4},0}, {{{2,6},6},0}, {{{3,4},5},0}, {{{3,4},6},0}, {{{3,5},5},0}, {{{3,5},6},0}, {{{3,6},5},0}, {{{3,6},6},0}, {{{4,5},6},0}, {{{4,6},6},0}, {{{5,6},6},0}}$ il n'y a pas de phase 2$ derivation generique de gtildedelta:$ MATD:= mat((d(0,0),d(0,1),0,0,0,0,0),(0,d(1,1),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),d(1,1) + d(0,0 ),d(0,1),0,0,0),(((2*d(1,1) - d(0,0))*a)/2,d(3,1),0,2*d(1,1),0,0,0),(d(4,0),d(4, 1), - d(2,0),d(4,3),2*d(1,1) + d(0,0),d(0,1),0),(d(5,0),d(5,1),( - (2*d(1,1) - d (0,0))*a)/2, - (d(2,0) - d(0,1)*a),0,3*d(1,1),0),(d(6,0),d(6,1), - (d(4,0) - d(2 ,1)*a + d(5,1)),d(6,3), - (d(2,0) - d(0,1)*a - d(3,1)),d(4,3) - d(2,1),3*d(1,1) + d(0,0)))$ pour delta:= mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0),(0,a,0 ,0,-1,0))$ pour shortformdelta:={1, ss, 0, 0, ss, 0, ss, 0, 0, ss, a, 0}$ Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} dim Der(gtildedelta):=14$ Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} Unknowns: {d(6,3), d(6,1), d(6,0), d(5,1), d(5,0), d(4,3), d(4,1), d(4,0), d(3,1), d(2,1), d(2,0), d(1,1), d(0,1), d(0,0), a} un element t1 d'un tore $ t1:=D(0,0)$ t1:= [ 1 0 0 0 0 0 0] [ ] [ 0 0 0 0 0 0 0] [ ] [ 0 0 1 0 0 0 0] [ ] [ - a ] [------ 0 0 0 0 0 0] [ 2 ] [ ] [ 0 0 0 0 1 0 0] [ ] [ a ] [ 0 0 --- 0 0 0 0] [ 2 ] [ ] [ 0 0 0 0 0 0 1] 4 3 - (x - 1) *x {{x - 1, 4, [ - 2*arbcomplex(125) ] [----------------------] [ a ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 2*arbcomplex(127) ] [ ------------------- ] [ a ] [ ] [ arbcomplex(125) ] [ ] [ arbcomplex(126) ] [ ] [ arbcomplex(127) ] [ ] [ arbcomplex(128) ] }, {x, 3, [ 0 ] [ ] [arbcomplex(129)] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(130)] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(131)] [ ] [ 0 ] }} t2:=D(1,1) [0 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [a 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 2 0 0] [ ] [0 0 - a 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 3] 2 2 2 - (x - 1) *(x - 2) *(x - 3) *x {{x, 1, [ - 2*arbcomplex(132) ] [----------------------] [ a ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ arbcomplex(132) ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] }, {x - 1, 2, [ 0 ] [ ] [ arbcomplex(133) ] [ ] [ 2*arbcomplex(134) ] [-------------------] [ a ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ arbcomplex(134) ] [ ] [ 0 ] }, {x - 3, 2, [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(135)] [ ] [arbcomplex(136)] }, {x - 2, 2, [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] [ ] [arbcomplex(137)] [ ] [arbcomplex(138)] [ ] [ 0 ] [ ] [ 0 ] }} t1,t2 est un tore maximal. matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base diagonali\ sant le tore maximal: on peut prendre P:= [ 1 0 0 0 0 0 0] [ ] [ 0 1 0 0 0 0 0] [ ] [ 0 0 1 0 0 0 0] [ ] [ - a ] [------ 0 0 1 0 0 0] [ 2 ] [ ] [ 0 0 0 0 1 0 0] [ ] [ a ] [ 0 0 --- 0 0 1 0] [ 2 ] [ ] [ 0 0 0 0 0 0 1] P**(-1)*t1*P:= [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] P**(-1)*t2*P:= [0 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 1 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 2 0 0 0] [ ] [0 0 0 0 2 0 0] [ ] [0 0 0 0 0 3 0] [ ] [0 0 0 0 0 0 3] matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7): P**(-1)*MATD*P:= mat((d(0,0),d(0,1),0,0,0,0,0), (0,d(1,1),0,0,0,0,0), 2*d(2,0) - d(0,1)*a (---------------------,d(2,1),d(1,1) + d(0,0),d(0,1),0,0,0), 2 2*d(3,1) + d(0,1)*a (0,---------------------,0,2*d(1,1),0,0,0), 2 - d(4,3)*a + 2*d(4,0) - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (------------------------,d(4,1),------------------------,d(4,3), 2 2 2*d(1,1) + d(0,0),d(0,1),0), 2 4*d(5,0) - d(0,1)*a 2*d(5,1) - d(2,1)*a - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (----------------------,---------------------,0,------------------------,0, 4 2 2 3*d(1,1),0), - d(6,3)*a + 2*d(6,0) (------------------------,d(6,1), 2 - 2*d(5,1) + d(4,3)*a - 2*d(4,0) + d(2,1)*a ----------------------------------------------,d(6,3), 2 d(3,1) - d(2,0) + d(0,1)*a,d(4,3) - d(2,1),3*d(1,1) + d(0,0))) PP**(-1)*MATD*PP:= mat((d(1,1),0,0,0,0,0,0), (d(0,1),d(0,0),0,0,0,0,0), 2*d(3,1) + d(0,1)*a (---------------------,0,2*d(1,1),0,0,0,0), 2 2*d(2,0) - d(0,1)*a (d(2,1),---------------------,d(0,1),d(1,1) + d(0,0),0,0,0), 2 - d(4,3)*a + 2*d(4,0) - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (d(4,1),------------------------,d(4,3),------------------------, 2 2 2*d(1,1) + d(0,0),d(0,1),0), 2 2*d(5,1) - d(2,1)*a 4*d(5,0) - d(0,1)*a - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (---------------------,----------------------,------------------------,0,0, 2 4 2 3*d(1,1),0), - d(6,3)*a + 2*d(6,0) (d(6,1),------------------------,d(6,3), 2 - 2*d(5,1) + d(4,3)*a - 2*d(4,0) + d(2,1)*a ----------------------------------------------,d(3,1) - d(2,0) + d(0,1)*a, 2 d(4,3) - d(2,1),3*d(1,1) + d(0,0))) avec PP:=P*Q:= [0 1 0 0 0 0 0] [ ] [1 0 0 0 0 0 0] [ ] [0 0 0 1 0 0 0] [ ] [ - a ] [0 ------ 1 0 0 0 0] [ 2 ] [ ] [0 0 0 0 1 0 0] [ ] [ a ] [0 0 0 --- 0 1 0] [ 2 ] [ ] [0 0 0 0 0 0 1] MATDDIAGONALISE:= mat((d(1,1),0,0,0,0,0,0), (d(0,1),d(0,0),0,0,0,0,0), 2*d(3,1) + d(0,1)*a (---------------------,0,2*d(1,1),0,0,0,0), 2 2*d(2,0) - d(0,1)*a (d(2,1),---------------------,d(0,1),d(1,1) + d(0,0),0,0,0), 2 - d(4,3)*a + 2*d(4,0) - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (d(4,1),------------------------,d(4,3),------------------------, 2 2 2*d(1,1) + d(0,0),d(0,1),0), 2 2*d(5,1) - d(2,1)*a 4*d(5,0) - d(0,1)*a - 2*d(2,0) + d(0,1)*a (---------------------,----------------------,------------------------,0,0, 2 4 2 3*d(1,1),0), - d(6,3)*a + 2*d(6,0) (d(6,1),------------------------,d(6,3), 2 - 2*d(5,1) + d(4,3)*a - 2*d(4,0) + d(2,1)*a ----------------------------------------------,d(3,1) - d(2,0) + d(0,1)*a, 2 d(4,3) - d(2,1),3*d(1,1) + d(0,0))) on voit apparaitre les poids sur la diagonale ladiag := {{1,d(1,1)}, {2,d(0,0)}, {3,2*d(1,1)}, {4,d(1,1) + d(0,0)}, {5,2*d(1,1) + d(0,0)}, {6,3*d(1,1)}, {7,3*d(1,1) + d(0,0)}} calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore listcommutateursdesx := {{{0,1},x(2)}, {{0,2},a*x(6)}, {{0,3},0}, {{0,4},0}, {{0,5}, - x(6)}, {{0,6},0}, {{1,2},x(4)}, {{1,3},x(5)}, {{1,4},x(6)}, {{1,5},0}, {{1,6},0}, {{2,3}, - x(6)}, {{2,4},0}, {{2,5},0}, {{2,6},0}, {{3,4},0}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{5,6},0}} *** diay declared operator diaY(1):=x(1) - x(3)*a + 2*x(0) diaY(2):=-------------------- 2 diaY(3):=x(3) x(5)*a + 2*x(2) diaY(4):=----------------- 2 diaY(5):=x(4) diaY(6):=x(5) diaY(7):=x(6) *** yy declared operator *** diadiay declared operator liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY {{{1,2}, - diadiay(4)}, {{1,3},diadiay(6)}, {{1,4},diadiay(5)}, {{1,5},diadiay(7)}, {{1,6},0}, {{1,7},0}, {{2,3},0}, {{2,4},0}, {{2,5},0}, {{2,6}, - diadiay(7)}, {{2,7},0}, {{3,4},diadiay(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} on pose : *** zz declared operator ZZ(1):=diay(1) ZZ(2):= - diay(2) ZZ(3):=diay(3) ZZ(4):=diay(4) ZZ(5):=diay(6) ZZ(6):=diay(5) ZZ(7):=diay(7) *** zzz declared operator liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:= {{{1,2},zzz(4)}, {{1,3},zzz(5)}, {{1,4},zzz(6)}, {{1,5},0}, {{1,6},zzz(7)}, {{1,7},0}, {{2,3},0}, {{2,4},0}, {{2,5},zzz(7)}, {{2,6},0}, {{2,7},0}, {{3,4},zzz(7)}, {{3,5},0}, {{3,6},0}, {{3,7},0}, {{4,5},0}, {{4,6},0}, {{4,7},0}, {{5,6},0}, {{5,7},0}, {{6,7},0}} On obtient donc les relations de commutation de g_{7,2.1(ii)} page 430.