delta:=
mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,0,1,1,0,0),(0,0,0
,0,0,0))$

phase 1 de la resolution des equations$

on resoud l'equation {{0,1},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,2)$

Unknown: d(0,2)
Unknown: d(0,2)
bonne inconnue W:=d(0,2)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,1},1} qui est  maintenant AA:= - d(1,2)$

Unknown: d(1,2)
Unknown: d(1,2)
bonne inconnue W:=d(1,2)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,1},2} qui est  maintenant AA:= - d(2,2) + d(1,1) + d(0,
0)$

Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(2,2),d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(2,2)$

sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,1},3} qui est  maintenant AA:= - d(3,2) + d(2,1)$

Unknowns: {d(3,2),d(2,1)}
Unknowns: {d(3,2),d(2,1)}
bonne inconnue W:=d(3,2)$

sa valeur doit etre WW:=d(2,1)$

on resoud l'equation {{0,1},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,2) + d(3,1) - d(2,
0)$

Unknowns: {d(4,2),d(3,1),d(2,0)}
Unknowns: {d(4,2),d(3,1),d(2,0)}
bonne inconnue W:=d(4,2)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,1) - d(2,0)$

on resoud l'equation {{0,1},5} qui est  maintenant AA:= - d(5,2) + d(4,1) + d(3,
1) - d(3,0)$

Unknowns: {d(5,2),d(4,1),d(3,1),d(3,0)}
Unknowns: {d(5,2),d(4,1),d(3,1),d(3,0)}
bonne inconnue W:=d(5,2)$

sa valeur doit etre WW:=d(4,1) + d(3,1) - d(3,0)$

on resoud l'equation {{0,1},6} qui est  maintenant AA:= - (d(6,2) + d(4,0))$

Unknowns: {d(6,2),d(4,0)}
Unknowns: {d(6,2),d(4,0)}
bonne inconnue W:=d(6,2)$

sa valeur doit etre WW:= - d(4,0)$

on resoud l'equation {{0,2},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,3)$

Unknown: d(0,3)
Unknown: d(0,3)
bonne inconnue W:=d(0,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,2},1} qui est  maintenant AA:= - d(1,3)$

Unknown: d(1,3)
Unknown: d(1,3)
bonne inconnue W:=d(1,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,2},2} qui est  maintenant AA:= - d(2,3)$

Unknown: d(2,3)
Unknown: d(2,3)
bonne inconnue W:=d(2,3)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,2},3} qui est  maintenant AA:= - d(3,3) + d(1,1) + 2*d(
0,0)$

Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(3,3),d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(3,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + 2*d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,2},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,3) + d(2,1) + d(1,
0)$

Unknowns: {d(4,3),d(2,1),d(1,0)}
Unknowns: {d(4,3),d(2,1),d(1,0)}
bonne inconnue W:=d(4,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(2,1) + d(1,0)$

on resoud l'equation {{0,2},5} qui est  maintenant AA:= - d(5,3) + d(3,1) + d(2,
1) - d(2,0)$

Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(2,1),d(2,0)}
Unknowns: {d(5,3),d(3,1),d(2,1),d(2,0)}
bonne inconnue W:=d(5,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,1) + d(2,1) - d(2,0)$

on resoud l'equation {{0,2},6} qui est  maintenant AA:= - d(6,3) + d(3,0)$

Unknowns: {d(6,3),d(3,0)}
Unknowns: {d(6,3),d(3,0)}
bonne inconnue W:=d(6,3)$

sa valeur doit etre WW:=d(3,0)$

on resoud l'equation {{0,3},0} qui est  maintenant AA:= - (d(0,5) + d(0,4))$

Unknowns: {d(0,5),d(0,4)}
Unknowns: {d(0,5),d(0,4)}
bonne inconnue W:=d(0,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(0,4)$

on resoud l'equation {{0,3},1} qui est  maintenant AA:= - (d(1,5) + d(1,4))$

Unknowns: {d(1,5),d(1,4)}
Unknowns: {d(1,5),d(1,4)}
bonne inconnue W:=d(1,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(1,4)$

on resoud l'equation {{0,3},2} qui est  maintenant AA:= - (d(2,5) + d(2,4))$

Unknowns: {d(2,5),d(2,4)}
Unknowns: {d(2,5),d(2,4)}
bonne inconnue W:=d(2,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(2,4)$

on resoud l'equation {{0,3},3} qui est  maintenant AA:= - (d(3,5) + d(3,4))$

Unknowns: {d(3,5),d(3,4)}
Unknowns: {d(3,5),d(3,4)}
bonne inconnue W:=d(3,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(3,4)$

on resoud l'equation {{0,3},4} qui est  maintenant AA:= - d(4,5) - d(4,4) + d(1,
1) + 3*d(0,0)$

Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(4,5),d(4,4),d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(4,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(4,4) + d(1,1) + 3*d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,3},5} qui est  maintenant AA:= - d(5,5) - d(5,4) + d(2,
1) + d(1,1) + 2*d(1,0) + 3*d(0,0)$

Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(2,1),d(1,1),d(1,0),d(0,0)}
Unknowns: {d(5,5),d(5,4),d(2,1),d(1,1),d(1,0),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(5,5)$

sa valeur doit etre WW:= - d(5,4) + d(2,1) + d(1,1) + 2*d(1,0) + 3*d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,3},6} qui est  maintenant AA:= - (d(6,5) + d(6,4) + d(2
,0))$

Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(2,0)}
Unknowns: {d(6,5),d(6,4),d(2,0)}
bonne inconnue W:=d(6,5)$

sa valeur doit etre WW:= - (d(6,4) + d(2,0))$

on resoud l'equation {{0,4},0} qui est  maintenant AA:=d(0,4)$

Unknown: d(0,4)
Unknown: d(0,4)
bonne inconnue W:=d(0,4)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,4},1} qui est  maintenant AA:=d(1,4)$

Unknown: d(1,4)
Unknown: d(1,4)
bonne inconnue W:=d(1,4)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,4},2} qui est  maintenant AA:=d(2,4)$

Unknown: d(2,4)
Unknown: d(2,4)
bonne inconnue W:=d(2,4)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,4},3} qui est  maintenant AA:=d(3,4)$

Unknown: d(3,4)
Unknown: d(3,4)
bonne inconnue W:=d(3,4)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,4},4} qui est  maintenant AA:=d(4,4) - d(1,1) - 3*d(0,0
)$

Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(4,4),d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(4,4)$

sa valeur doit etre WW:=d(1,1) + 3*d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,4},5} qui est  maintenant AA:=d(5,4) - d(2,1) - 2*d(1,0
) + d(0,0)$

Unknowns: {d(5,4),d(2,1),d(1,0),d(0,0)}
Unknowns: {d(5,4),d(2,1),d(1,0),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(5,4)$

sa valeur doit etre WW:=d(2,1) + 2*d(1,0) - d(0,0)$

on resoud l'equation {{0,4},6} qui est  maintenant AA:=d(6,4) + d(2,0) + d(1,0)$

Unknowns: {d(6,4),d(2,0),d(1,0)}
Unknowns: {d(6,4),d(2,0),d(1,0)}
bonne inconnue W:=d(6,4)$

sa valeur doit etre WW:= - (d(2,0) + d(1,0))$

on resoud l'equation {{0,6},2} qui est  maintenant AA:=d(1,6)$

Unknown: d(1,6)
Unknown: d(1,6)
bonne inconnue W:=d(1,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,6},3} qui est  maintenant AA:=d(2,6)$

Unknown: d(2,6)
Unknown: d(2,6)
bonne inconnue W:=d(2,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,6},4} qui est  maintenant AA:=d(3,6)$

Unknown: d(3,6)
Unknown: d(3,6)
bonne inconnue W:=d(3,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{0,6},5} qui est  maintenant AA:=d(4,6)$

Unknown: d(4,6)
Unknown: d(4,6)
bonne inconnue W:=d(4,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{1,2},3} qui est  maintenant AA:=d(0,1)$

Unknown: d(0,1)
Unknown: d(0,1)
bonne inconnue W:=d(0,1)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{1,2},4} qui est  maintenant AA:=d(1,1) - 2*d(0,0)$

Unknowns: {d(1,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(1,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(1,1)$

sa valeur doit etre WW:=2*d(0,0)$

on resoud l'equation {{1,2},5} qui est  maintenant AA:= - 2*d(1,0) + d(0,0)$

Unknowns: {d(1,0),d(0,0)}
Unknowns: {d(1,0),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(1,0)$

sa valeur doit etre WW:=d(0,0)/2$

on resoud l'equation {{1,2},6} qui est  maintenant AA:=(4*d(3,1) + d(0,0))/2$

Unknowns: {d(3,1),d(0,0)}
Unknowns: {d(3,1),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(3,1)$

sa valeur doit etre WW:=( - d(0,0))/4$

on resoud l'equation {{1,4},0} qui est  maintenant AA:= - d(0,6)$

Unknown: d(0,6)
Unknown: d(0,6)
bonne inconnue W:=d(0,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{1,4},5} qui est  maintenant AA:= - d(5,6)$

Unknown: d(5,6)
Unknown: d(5,6)
bonne inconnue W:=d(5,6)$

sa valeur doit etre WW:=0$

on resoud l'equation {{1,4},6} qui est  maintenant AA:= - d(6,6) + 7*d(0,0)$

Unknowns: {d(6,6),d(0,0)}
Unknowns: {d(6,6),d(0,0)}
bonne inconnue W:=d(6,6)$

sa valeur doit etre WW:=7*d(0,0)$

Derivation equations to cancel (Reduce output) : \\{{{{0,1},0},0},
{{{0,1},1},0},
{{{0,1},2},0},
{{{0,1},3},0},
{{{0,1},4},0},
{{{0,1},5},0},
{{{0,1},6},0},
{{{0,2},0},0},
{{{0,2},1},0},
{{{0,2},2},0},
{{{0,2},3},0},
{{{0,2},4},0},
{{{0,2},5},0},
{{{0,2},6},0},
{{{0,3},0},0},
{{{0,3},1},0},
{{{0,3},2},0},
{{{0,3},3},0},
{{{0,3},4},0},
{{{0,3},5},0},
{{{0,3},6},0},
{{{0,4},0},0},
{{{0,4},1},0},
{{{0,4},2},0},
{{{0,4},3},0},
{{{0,4},4},0},
{{{0,4},5},0},
{{{0,4},6},0},
{{{0,5},2},0},
{{{0,5},3},0},
{{{0,5},4},0},
{{{0,5},5},0},
{{{0,6},2},0},
{{{0,6},3},0},
{{{0,6},4},0},
{{{0,6},5},0},
{{{1,2},0},0},
{{{1,2},1},0},
{{{1,2},2},0},
{{{1,2},3},0},
{{{1,2},4},0},
{{{1,2},5},0},
{{{1,2},6},0},
{{{1,3},0},0},
{{{1,3},1},0},
{{{1,3},2},0},
{{{1,3},3},0},
{{{1,3},4},0},
{{{1,3},5},0},
{{{1,3},6},0},
{{{1,4},0},0},
{{{1,4},1},0},
{{{1,4},2},0},
{{{1,4},3},0},
{{{1,4},4},0},
{{{1,4},5},0},
{{{1,4},6},0},
{{{1,5},2},0},
{{{1,5},4},0},
{{{1,5},5},0},
{{{1,5},6},0},
{{{1,6},2},0},
{{{1,6},4},0},
{{{1,6},5},0},
{{{1,6},6},0},
{{{2,3},0},0},
{{{2,3},1},0},
{{{2,3},2},0},
{{{2,3},3},0},
{{{2,3},4},0},
{{{2,3},5},0},
{{{2,3},6},0},
{{{2,4},3},0},
{{{2,4},4},0},
{{{2,4},5},0},
{{{2,4},6},0},
{{{2,5},3},0},
{{{2,5},4},0},
{{{2,5},6},0},
{{{2,6},3},0},
{{{2,6},4},0},
{{{2,6},6},0},
{{{3,4},4},0},
{{{3,4},5},0},
{{{3,4},6},0},
{{{3,5},4},0},
{{{3,5},5},0},
{{{3,5},6},0},
{{{3,6},4},0},
{{{3,6},5},0},
{{{3,6},6},0},
{{{4,5},5},0},
{{{4,5},6},0},
{{{4,6},5},0},
{{{4,6},6},0}}$

il n'y a pas de phase 2$

derivation generique de gtildedelta:$

MATD:=
mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),(d(0,0)/2,2*d(0,0),0,0,0,0,0),(d(2,0),d(2,1),3*d(0,0),0
,0,0,0),(d(3,0),( - d(0,0))/4,d(2,1),4*d(0,0),0,0,0),(d(4,0),d(4,1),( - (4*d(2,0
) + d(0,0)))/4,(2*d(2,1) + d(0,0))/2,5*d(0,0),0,0),(d(5,0),d(5,1),( - (4*d(3,0) 
+ d(0,0) - 4*d(4,1)))/4,( - (4*d(2,0) + d(0,0) - 4*d(2,1)))/4,d(2,1),6*d(0,0),0)
,(d(6,0),d(6,1), - d(4,0),d(3,0),( - (2*d(2,0) + d(0,0)))/2,d(0,0)/2,7*d(0,0)))$

pour delta:=
mat((0,0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0,0),(0,1,0,0,0,0),(0,0,1,0,0,0),(0,0,1,1,0,0),(0,0,0
,0,0,0))$

Unknowns: {d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0)}
Unknowns: {d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0)}
Unknowns: {d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0)}
Unknowns: {d(6,1),
d(6,0),
d(5,1),
d(5,0),
d(4,1),
d(4,0),
d(3,0),
d(2,1),
d(2,0),
d(0,0)}
dim Der(gtildedelta):=10$

un element t1 d'un tore $

seul candidat a etre un element t1 d'un tore $

t1:=D(3,1)$

t1:=

[-4  0    0    0    0    0    0 ]
[                               ]
[-2  -8   0    0    0    0    0 ]
[                               ]
[0   0   -12   0    0    0    0 ]
[                               ]
[0   1    0   -16   0    0    0 ]
[                               ]
[0   0    1   -2   -20   0    0 ]
[                               ]
[0   0    1    1    0   -24   0 ]
[                               ]
[0   0    0    0    2   -2   -28]


 t1 est un tore maximal.


matrice de passage de la base X(0)=delta, X(1),..., X(6) a une base  diagonali\
sant le tore maximal: on peut prendre

P:=

[-23040   0     0    0   0  0   0]
[                                ]
[11520   3840   0    0   0  0   0]
[                                ]
[  0      0    384   0   0  0   0]
[                                ]
[ 960    480    0   48   0  0   0]
[                                ]
[ -120   -80   48   -24  8  0   0]
[                                ]
[  48     30   32    6   0  -2  0]
[                                ]
[ -14    -11    2   -5   2  1   1]


P**(-1)*t1*P:=

[-4  0    0    0    0    0    0 ]
[                               ]
[0   -8   0    0    0    0    0 ]
[                               ]
[0   0   -12   0    0    0    0 ]
[                               ]
[0   0    0   -16   0    0    0 ]
[                               ]
[0   0    0    0   -20   0    0 ]
[                               ]
[0   0    0    0    0   -24   0 ]
[                               ]
[0   0    0    0    0    0   -28]


matrice des derivations dans cette base diagonalisante Y(1),...,Y(7):

P**(-1)*MATD*P:=

mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),

    (0,2*d(0,0),0,0,0,0,0),

    (30*(d(2,1) - 2*d(2,0)),10*d(2,1),3*d(0,0),0,0,0,0),

    ( - 480*d(3,0),0,8*d(2,1),4*d(0,0),0,0,0),

    ( - 60*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),480*d(4,1),

     24*(d(2,1) - 2*d(2,0)),6*d(2,1),5*d(0,0),0,0),

    (60*(d(2,1) - 8*d(2,0) - 24*d(3,0) + 192*d(5,0) - 96*d(5,1)),

      - 40*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 48*d(5,1)), - 192*(d(4,1) - d(3,0)),

      - 12*(d(2,1) - 2*d(2,0)), - 4*d(2,1),6*d(0,0),0),

    (2880

     *(2*d(4,0) + d(3,0) - d(4,1) - 4*d(5,0) + 2*d(5,1) - 8*d(6,0) + 4*d(6,1)),

     20*(d(2,1) - 8*d(2,0) + 24*d(3,0) - 48*d(4,1) + 96*d(5,1) + 192*d(6,1)),

      - 8*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),48*d(3,0),

     4*(d(2,1) - 2*d(2,0)),0,7*d(0,0)))


PP**(-1)*MATD*PP:=

mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),

    (0,2*d(0,0),0,0,0,0,0),

    (30*(d(2,1) - 2*d(2,0)),10*d(2,1),3*d(0,0),0,0,0,0),

    ( - 480*d(3,0),0,8*d(2,1),4*d(0,0),0,0,0),

    ( - 60*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),480*d(4,1),

     24*(d(2,1) - 2*d(2,0)),6*d(2,1),5*d(0,0),0,0),

    (60*(d(2,1) - 8*d(2,0) - 24*d(3,0) + 192*d(5,0) - 96*d(5,1)),

      - 40*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 48*d(5,1)), - 192*(d(4,1) - d(3,0)),

      - 12*(d(2,1) - 2*d(2,0)), - 4*d(2,1),6*d(0,0),0),

    (2880

     *(2*d(4,0) + d(3,0) - d(4,1) - 4*d(5,0) + 2*d(5,1) - 8*d(6,0) + 4*d(6,1)),

     20*(d(2,1) - 8*d(2,0) + 24*d(3,0) - 48*d(4,1) + 96*d(5,1) + 192*d(6,1)),

      - 8*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),48*d(3,0),

     4*(d(2,1) - 2*d(2,0)),0,7*d(0,0)))


avec PP:=P*Q:=

[-23040   0     0    0   0  0   0]
[                                ]
[11520   3840   0    0   0  0   0]
[                                ]
[  0      0    384   0   0  0   0]
[                                ]
[ 960    480    0   48   0  0   0]
[                                ]
[ -120   -80   48   -24  8  0   0]
[                                ]
[  48     30   32    6   0  -2  0]
[                                ]
[ -14    -11    2   -5   2  1   1]


MATDDIAGONALISE:=

mat((d(0,0),0,0,0,0,0,0),

    (0,2*d(0,0),0,0,0,0,0),

    (30*(d(2,1) - 2*d(2,0)),10*d(2,1),3*d(0,0),0,0,0,0),

    ( - 480*d(3,0),0,8*d(2,1),4*d(0,0),0,0,0),

    ( - 60*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),480*d(4,1),

     24*(d(2,1) - 2*d(2,0)),6*d(2,1),5*d(0,0),0,0),

    (60*(d(2,1) - 8*d(2,0) - 24*d(3,0) + 192*d(5,0) - 96*d(5,1)),

      - 40*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 48*d(5,1)), - 192*(d(4,1) - d(3,0)),

      - 12*(d(2,1) - 2*d(2,0)), - 4*d(2,1),6*d(0,0),0),

    (2880

     *(2*d(4,0) + d(3,0) - d(4,1) - 4*d(5,0) + 2*d(5,1) - 8*d(6,0) + 4*d(6,1)),

     20*(d(2,1) - 8*d(2,0) + 24*d(3,0) - 48*d(4,1) + 96*d(5,1) + 192*d(6,1)),

      - 8*(d(2,1) - 6*d(2,0) + 24*d(3,0) + 48*d(4,0) - 24*d(4,1)),48*d(3,0),

     4*(d(2,1) - 2*d(2,0)),0,7*d(0,0)))


on voit apparaitre les poids sur la diagonale

ladiag := {{1,d(0,0)},

           {2,2*d(0,0)},

           {3,3*d(0,0)},

           {4,4*d(0,0)},

           {5,5*d(0,0)},

           {6,6*d(0,0)},

           {7,7*d(0,0)}}

calcul de relations de commutation de la base diaY(j) diagonalisant le tore

listcommutateursdesx := {{{0,1},x(2)},

   {{0,2},x(3)},

   {{0,3},x(5) + x(4)},

   {{0,4},x(5)},

   {{0,5},0},

   {{0,6},0},

   {{1,2},x(4)},

   {{1,3},x(5)},

   {{1,4},x(6)},

   {{1,5},0},

   {{1,6},0},

   {{2,3}, - x(6)},

   {{2,4},0},

   {{2,5},0},

   {{2,6},0},

   {{3,4},0},

   {{3,5},0},

   {{3,6},0},

   {{4,5},0},

   {{4,6},0},

   {{5,6},0}}

*** diay declared operator 

diaY(1):= - 2*(7*x(6) - 24*x(5) + 60*x(4) - 480*x(3) - 5760*x(1) + 11520*x(0))

diaY(2):= - (11*x(6) - 30*x(5) + 80*x(4) - 480*x(3) - 3840*x(1))

diaY(3):=2*(x(6) + 16*x(5) + 24*x(4) + 192*x(2))

diaY(4):= - (6*(4*(x(4) - 2*x(3)) - x(5)) + 5*x(6))

diaY(5):=2*(x(6) + 4*x(4))

diaY(6):=x(6) - 2*x(5)

diaY(7):=x(6)

*** yy declared operator 

*** diadiay declared operator 

liste des commutateurs des diaY(i) := (diadiaY=diaY

{{{1,2}, - 230400*diadiay(3)},

 {{1,3}, - 184320*diadiay(4)},

 {{1,4}, - 138240*diadiay(5)},

 {{1,5},92160*diadiay(6)},

 {{1,6},0},

 {{1,7},0},

 {{2,3},184320*diadiay(5)},

 {{2,4}, - 92160*diadiay(6)},

 {{2,5},30720*diadiay(7)},

 {{2,6},0},

 {{2,7},0},

 {{3,4}, - 18432*diadiay(7)},

 {{3,5},0},

 {{3,6},0},

 {{3,7},0},

 {{4,5},0},

 {{4,6},0},

 {{4,7},0},

 {{5,6},0},

 {{5,7},0},

 {{6,7},0}}

on pose :

*** zz declared operator 

ZZ(1):=diay(1)

ZZ(2):=138240*diay(2)

ZZ(3):= - 31850496000*diay(3)

ZZ(4):=5870683422720000*diay(4)

ZZ(5):= - 811563276356812800000*diay(5)

ZZ(6):= - 74793671549043867648000000*diay(6)

ZZ(7):=3446492384979941421219840000000*diay(7)

*** zzz declared operator 

liste des commutateurs des ZZ(i) (ZZZ=ZZ:=

{{{1,2},zzz(3)},

 {{1,3},zzz(4)},

 {{1,4},zzz(5)},

 {{1,5},zzz(6)},

 {{1,6},0},

 {{1,7},0},

 {{2,3},zzz(5)},

 {{2,4},zzz(6)},

 {{2,5}, - zzz(7)},

 {{2,6},0},

 {{2,7},0},

 {{3,4},zzz(7)},

 {{3,5},0},

 {{3,6},0},

 {{3,7},0},

 {{4,5},0},

 {{4,6},0},

 {{4,7},0},

 {{5,6},0},

 {{5,7},0},

 {{6,7},0}}


Pour a  =  1, on obtient donc   les relations de commutation de g_{7,1.1(iii})\
} page 227.